LU分解

实验题目：LU分解

实验目的：掌握把一个矩阵进行LU分解算法；

实验内容及要求：LU分解法求解线性方程 。要求输入一个矩阵；显示输出L阵和U阵。其中L为下三角，U为上三角

#include"iostream"
 using namespace std;
 void main()
{
    int i,j;
    float A[3][4]={{2,2,3,3},{4,7,7,1},{-2,4,5,-7}},U[3][3]={{0,0,0},{0,0,0},{0,0,0}},L[3][3]={{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}},Y[3],X[3];
    for( i=0;i<3;i++)
        for( j=0;j<3;j++)
        {
           U[0][j]=A[0][j];
           L[1][0]=A[1][0]/U[0][0];
           L[2][0]=A[2][0]/U[0][0];
           U[1][1]=A[1][1]-L[1][0]*U[0][1];
           U[1][2]=A[1][2]-L[1][0]*U[0][2];
           L[2][1]=(A[2][1]-L[2][0]*U[0][1])/U[1][1];
           U[2][2]=A[2][2]-(L[2][0]*U[0][2]+L[2][1]*U[1][2]);
        }
        
        cout<<"array L:"<<endl;
        for( i=0;i<3;i++)
        {
            for( j=0; j<3; j++)
            {
                if(i==2&&j==0)  printf(" %.3lf  ",L[i][j]);
                    else  printf("  %.3lf  ",L[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }

        

        cout<<"array U:"<<endl;
        for( i=0;i<3;i++)
        {
            for( j=0;j<3;j++)
              printf("  %.3lf  ",U[i][j]);
            printf("\n");
        }
        
    
            
                Y[0]=A[0][3]; 
                Y[1]=A[1][3]-Y[0]*L[1][0];
                Y[2]=A[2][3]-(L[2][0]*Y[0]+L[2][1]*Y[1]);
            
          
            X[2]=Y[2]/U[2][2];
            X[1]=(Y[1]-(U[1][2]*X[2]))/U[1][1];
            X[0]=(Y[0]-(U[0][1]*X[1]+U[0][2]*X[2]))/U[0][0];
            cout<<"Result:"<<endl;
            
            for(i=0; i<3; i++)
                printf("X%d=%.6lf\n", i, X[i]);
            


}