若两个数的最大公约数为1,则这两个数互质。现在给出一个正整数N(1<=2^31-1),你的任务是求出1~N中与N互质的数的总和。
是不是很像欧拉函数呢
没错,我们发现,对于i,若有gcd(i,n)=1则必有gcd(n-i,n)=1,所以互质的数是成对出现的!
正好,φ(N)也必然是一个偶数
所以answer=N*φ(N)/2
求φ(N)可以用sqrt(N)的方法,这里不多讲
#include<stdio.h>
int N,M,K;
int main(){
scanf("%d",&N); K=M=N;
for(int i=2;1ll*i*i<=N;++i)
if(N%i==0)
for(M=M/i*(i-1);N%i==0;N/=i);
if(N>1) M=M/N*(N-1);
printf("%lld
",1ll*K*M/2);
}