• 最大流模板


    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define MAXN 444 //邻接表要开边数的2倍
    
    struct Edge{
        int v,cap,next;
    }edge[MAXN];
    int level[MAXN];//标记层次(距离标号)
    
    //间隙优化,定义gap[i]为标号是i的点的个数
    //在重标记i时,检查gap[level[i]],若减为0,这算法结束。
    int gap[MAXN];
    
    int pre[MAXN];//前驱
    int cur[MAXN];
    int head[MAXN];
    int NV,NE;
    
    //NE为边数,初始化为0;
    void Insert(int u,int v,int cap,int cc=0){
        edge[NE].cap=cap;edge[NE].v=v;
        edge[NE].next=head[u];head[u]=NE++;
    
        edge[NE].cap=cc;edge[NE].v=u;
        edge[NE].next=head[v];head[v]=NE++;
    }
    
    
    //参数,源点,汇点
    int SAP(int vs,int vt){
        memset(level,0,sizeof(level));
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        memset(gap,0,sizeof(gap));
        //cur[i]保存的是当前弧
        for(int i=0;i<=NV;i++)cur[i]=head[i];
        int u=pre[vs]=vs;//源点的pre还是其本身
        int maxflow=0,aug=0x7FFFFFFF;gap[0]=NV;
        while(level[vs]<NV){
    	loop :
            for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
                int v=edge[i].v;//v是u的后继
                //寻找可行弧
                if(edge[i].cap&&level[u]==level[v]+1){
                    //aug表示增广路的可改进量
                    aug=min(aug,edge[i].cap);
                    pre[v]=u;u=v;
                    //如果找到一条增广路
                    if(v==vt){
                        maxflow+=aug;//更新最大流;
                        //路径回溯更新残留网络
                        for(u=pre[v];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
                            //前向弧容量减少,反向弧容量增加
                            edge[cur[u]].cap-=aug;
                            edge[cur[u]^1].cap+=aug;
                        }
                        aug=0x7fffffff;
                    }
                    goto loop;
                }
            }
            int minlevel=NV;
            //寻找与当前点相连接的点中最小的距离标号(重标号)
            for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
                int v=edge[i].v;
                if(edge[i].cap&&minlevel>level[v]){
                    cur[u]=i;//保存弧
                    minlevel=level[v];
                }
            }
            if((--gap[level[u]])==0)break;//更新gap数组后如果出现断层,则直接退出。
            level[u]=minlevel+1;//重标号
            gap[level[u]]++;//距离标号为level[u]的点的个数+1;
            u=pre[u];//转当前点的前驱节点继续寻找可行弧
        }
        return maxflow;
    } 
    
    int main(){
        int m;//边的条数
        while(~scanf("%d%d",&m,&NV)){
            memset(head,-1,sizeof(head));
            NE=0;
            for(int i=1;i<=m;i++){
                int u,v,cap;
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&cap);
                Insert(u,v,cap);
            }
            printf("%d
    ",SAP(1,NV));
        }
        return 0;
    }

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