bzoj 1086 王室联邦
Description
“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！
Input
第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。
Output
如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。
题目大意:要你对一个树分块,其中每一个块大小在B到3B之间,省会节点不一定要在块内.
这道题要用贪心的思想做,我们可以从根节点向下搜索,如果存在一个节点u,它的子树大小大于或等于B,那么我们就将它划分为一个省,又由于我们是从上往下搜索的,往上递归时就会优先把下面的节点划分为一个省.所以我们划分的省是符合要求的.最后还会有剩余的节点,我们其实是可以将它划分到最后一个省份的(原因?自己思考下).由于剩下的节点一定是小于B的(不然又可以独立划分一个了),所以我们可以直接把剩余节点全部丢到最后一个省就完成了划分.省会就是该省的根节点.
具体做法我们可以用栈来维护.
具体看代码:
#include <cstdio>
static const int maxm=1e6+10;
int stack[maxm],fst[maxm],nxt[maxm],to[maxm],root[maxm],bel[maxm];
int cnt,top,B,num,n;
void ins(int f,int t){
nxt[++cnt]=fst[f];
fst[f]=cnt;
to[cnt]=t;
}
void dfs(int x,int ftr){
int now=top;
for(int u=fst[x];u;u=nxt[u]){
int v=to[u];
if(v==ftr)continue;
dfs(v,x);
if(top-now>=B)
{root[++num]=x;while(top!=now)bel[stack[top--]]=num;}
}
stack[++top]=x;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&B);
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
ins(u,v);ins(v,u);
}
dfs(1,0);
while(top)bel[stack[top--]]=num;
printf("%d
",num);
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",bel[i]);puts("");
for(int i=1;i<=num;i++)printf("%d ",root[i]);puts("");
return 0;
}