• 竞赛备考建议


    1.数理史话

    Ukim《Heroes in my heart》

     上帝掷骰子么

    2.数学竞赛备考建议

    入门:《奥数教程》,华东师范大学出版社

    提高:

    1)《数学奥林匹克小丛书》

    专而精,很多专题非常精彩,公认的玩高联必刷书籍

    2)《奥赛经典》

    内容比较全面,例题选取也比较新,难度也较高,适合着眼于联赛二试和冬令营的同学们;代数部分可以做为《奥赛小丛书》的补充。几何还可以,但定理可以只记最基本的,拓展的可以不记。组合,数论有时间可以看看,不过很多都和小丛书重复,没时间就算了。

    3)《命题人讲座》

    适合系统学习,冲刺冬令营,但没必要每本都做,挑其中较好的做便可。如《解析几何》、《函数迭代与函数方程》、《数列与数学归纳法》、《组合问题》、《三角函数与复数》、《向量与立体几何》、《初等数论》。 其中《初等数论》是目前数论方面非常系统、难度较高的一本书,很多学生读后也感觉受益匪浅。数论方面当然不能不提两位先生,一位是潘承彪教授,一位是余红兵教授,潘老师的《初等数论》是我们读书时的必读教材,也是大学里的教材,不仅仅局限于竞赛范畴;余老师关于数论的小册子《数学竞赛中的数论问题》,非常经典! 另外华罗庚的《数论导引》则非常优秀,适合看完《初等数论》后再深化学习。此外非常值得推荐的是《哈代数论》,值得永世珍藏。

    4)《数学竞赛研究教程(套装上下册)》

    本书是参加数学竞赛的教练员和选手的必备用书。国内数学竞赛研究方面的权威参考书。

    5)关于几何

    《初等数学复习及研究平面几何》、《初等数学复习及研究立体几何》。萧振纲教授的几何变换(哈工大版),有助于深化系统自己的几何基础。

    6)关于组合

    推荐单樽老师的《组合几何》《趣味图论》,以上均为上面提到过的数学奥赛辅导丛书的书,那一个系列基本上都非常出色,适合永世珍藏。

    三、实战

    1)《中等数学》专业的竞赛书籍,有各种讲座和每年国内外试题详细解析

    2)《高中数学联赛备考手册》

    这本书当然不能错过。各省预赛试题集锦。

    3)高中数学竞赛专题讲座

    浙大小红本。

    4)《走向IMO》

    收集国内最高层次数学竞赛试题和国外数学奥林匹克试题,难度非常大。需注意千万不要陷于题目中,题目背后的思想方法往往更精彩、更有益。

    5)历届CMO/IMO试题集

    当然,准备联赛实战的同学还有很多参考书,例如《奥数精讲与测试》、《备考手册》、《几何瑰宝:平面几何500名题暨1000条定理》和《世界著名平面几何经典著作钩沉》等等;俄罗斯(苏联)的赛题也是很好的素材,其中的组合题适合不限年级的随时思考选用……

    索引

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    indexprologue{这里列出本书所涉及的名词。}
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