【排序算法汇总】

一、合并排序

   1.思路：

    将包含n个元素的序列均分成各自包含n/2个元素的子序列，然后对这两个子序列递归划分，最后把已经排好序的子序列合并成一个有序序列。

   2.代码：  

#include <iostream>
using namespace std;
void Merge(int *array, int low, int middle, int high)  //合并
{
    int *A = new int[high - low + 1];  //临时数组，存储个数为high - low + 1个数据
    int i = low;
    int j = middle + 1;
    int k = 0;
    while(i <= middle && j <= high)  //直至前半部或后半部数据完全录入暂存
    {
        if(array[i] < array[j])  //如果前半部的数据小于后半部的，前半部数据暂存
            A[k++] = array[i++];
        else                     //否则后半部数据暂存，并下标自加
            A[k++] = array[j++];
    }

    while(i <= middle) //保证前半部数据录入暂存
        A[k++] = array[i++];
    while(j <= high)   //保证后半部数据录入暂存
        A[k++] = array[j++];
    for(i = low; i <= high; i++)  //将暂存的数据重新填充至array[low]--array[high]中
        array[i] = A[i - low];
}
 
void MergeSort(int *array, int low, int high)
{
    int middle;  //二分
    if(low < high)
    {
        middle = (low + high) / 2;  //二分
        MergeSort(array, low, middle); //前半部
        MergeSort(array, middle + 1, high);  //后半部
        Merge(array, low, middle, high);  //合并
    }
}
int main()
{    
    /*int n;
    cin>>n;  //录入需要排列的个数
    int *array = new int[n];
    cout<<endl<<"请输入数据："<<endl;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>array[i];  //录入未排序的数据
    }*/
    int n=10;
    int array[10]={3,2,5,7,3,8,4,5,8,6};
    MergeSort(array, 0, n - 1);  //进行排序
    cout<<"排列后数据："<<endl;
    for(int j = 0; j < n; j++)  //输出排列结果
    {
        cout<<array[j]<<" ";
    }
      cout<<endl;
    return 0;
}

  二、快速排序

  1.思想：

   把A分成两个部分，支点为q,并且满足左边的都<A[q]，右边的都>A[q]，子问题解决了原问题就解决了。

   2.代码：

 

#include<iostream>
using namespace std;
int partition(int *arr, int left, int right)  //找基准数 划分
{
    int temp = arr[left];//支点
    int i = left + 1 ;//左指针，寻找>支点数据的位置
    int j = right;//右指针，寻找<支点数据的位置
    

    while(i <= j)
    {
        while (arr[i] < temp) i++;//左位置
        while (arr[j] > temp) j--;//右位置
        if (i < j)
            swap(arr[i++], arr[j--]);
        else i++;
    }
    swap(arr[j], arr[left]);
    return j;

}

void quick_sort(int arr[], int left, int right) 
{
    if (left > right)
        return;
    int j = partition(arr, left, right);
    quick_sort(arr, left, j - 1);
    quick_sort(arr, j + 1, right);
}
int main()
{
    int a[10]={3,1,5,7,4,7,9,7,2,4};
    quick_sort(a,0,9);
    for(int i=0;i<=9;i++)
        cout<<a[i]<<' ';
    return 0;
}

 三、冒泡、插入排序  

#include<iostream>
using namespace std;
void sort1(int *a,int n)//冒泡排序
{
   int i,j,tmp;
   for(i=0;i<n;i++)
       for(j=i+1;j<n;j++)
           if(a[i]>a[j])
           {
             tmp=a[i];
             a[i]=a[j];
             a[j]=tmp;
           }
}
void sort2(int *a,int n)//插入排序
{
    int i,j,k;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        for(j=i-1;j>=0;j--)
            if(a[i]>a[j])
                break;
        int tmp=a[i];
        for(k=i-1;k>j;k--)
            a[k+1]=a[k];
        a[j+1]=tmp;
    }

}
int partition(int *a,int left,int right)
{
    int tmp=a[left];
    int i=left+1;
    int j=right;
    while(i<=j)
    {
        while(a[i]<tmp)i++;
        while(a[j]>tmp)j--;
        if(i<j)
            swap(a[i++],a[j--]);
        else i++;
    }
    swap(a[j],a[left]);
    return j;
}
void sort3(int *a,int left,int right)//快速排序
{
    if(left>right)return;
    int j=partition(a,left,right);
    sort3(a,left,j-1);
    sort3(a,j+1,right);
}
void merge(int *a,int left,int middle,int right)
{
    int *A = new int[right-left + 1];  
    int i = left;
    int j = middle + 1;
    int k = 0;
    while(i <= middle && j <= right)  //直至前半部或后半部数据完全录入暂存
    {
        if(a[i] < a[j])  //如果前半部的数据小于后半部的，前半部数据暂存
            A[k++] = a[i++];
        else                     //否则后半部数据暂存，并下标自加
            A[k++] = a[j++];
    }

    while(i <= middle) //保证前半部数据录入暂存
        A[k++] = a[i++];
    while(j <= right)   //保证后半部数据录入暂存
        A[k++] = a[j++];
    for(i = left; i <= right; i++)  //将暂存的数据重新填充至array[low]--array[high]中
        a[i] = A[i - left];

}
void sort4(int *a,int left,int right)//归并排序
{
  int middle;
  if(left<right)
  {
      middle=(left+right)/2;
      sort4(a,left,middle);
      sort4(a,middle+1,right);
      merge(a,left,middle,right);
  }
}
int main()
{
    int n=5;
    int *a=new int[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    sort4(a,0,n-1);
    for(int j=0;j<n;j++)
        cout<<a[j]<<' ';
}

 四、基数排序

   1.思想：

  

   2.代码：

  

/*
 * 获取数组a中最大值
 *
 * 参数说明：
 *     a -- 数组
 *     n -- 数组长度
 */
int get_max(int a[], int n)
{
    int i, max;

    max = a[0];
    for (i = 1; i < n; i++)
        if (a[i] > max)
            max = a[i];
    return max;
}

/*
 * 对数组按照"某个位数"进行排序(桶排序)
 *
 * 参数说明：
 *     a -- 数组
 *     n -- 数组长度
 *     exp -- 指数。对数组a按照该指数进行排序。
 *
 * 例如，对于数组a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616}；
 *    (01) 当exp=1表示按照"个位"对数组a进行排序
 *    (02) 当exp=10表示按照"十位"对数组a进行排序
 *    (03) 当exp=100表示按照"百位"对数组a进行排序
 *    ...
 */
void count_sort(int a[], int n, int exp)
{
    int output[n];             // 存储"被排序数据"的临时数组
    int i, buckets[10] = {0};

    // 将数据出现的次数存储在buckets[]中
    for (i = 0; i < n; i++)
        buckets[ (a[i]/exp)%10 ]++;

    // 更改buckets[i]。目的是让更改后的buckets[i]的值，是该数据在output[]中的位置。
    for (i = 1; i < 10; i++)
        buckets[i] += buckets[i - 1];

    // 将数据存储到临时数组output[]中
    for (i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        output[buckets[ (a[i]/exp)%10 ] - 1] = a[i];
        buckets[ (a[i]/exp)%10 ]--;
    }

    // 将排序好的数据赋值给a[]
    for (i = 0; i < n; i++)
        a[i] = output[i];
}

/*
 * 基数排序
 *
 * 参数说明：
 *     a -- 数组
 *     n -- 数组长度
 */
void radix_sort(int a[], int n)
{
    int exp;    // 指数。当对数组按各位进行排序时，exp=1；按十位进行排序时，exp=10；...
    int max = get_max(a, n);    // 数组a中的最大值

    // 从个位开始，对数组a按"指数"进行排序
    for (exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10)
        count_sort(a, n, exp);
}

   3.参考：

  https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3603669.html

五、计数排序

  1.思想：

  设置MXA（待排序数组的最大值）个桶，分别将数放入各个桶，再收集即可。

  2.代码：

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    int book[100] = {0};//标志位，标记桶内数据量
    int input[11];
    int heap[100] = {0};//初始化堆,排序0到100之间的数，heap[排序范围最大值]
    int i,j;
    for (size_t i = 1; i <=10 ; i++)
    {
        cin >> input[i];
        book[input[i]] += 1;
        heap[input[i]] = 1;
    }
    for (size_t i = 0; i <100 ; i++)
    {
        if (heap[i]==1) {
            for ( j = 1;j<=book[i]; j++)
            {
                cout << i << " ";//输出排序结果
            }
        }
    }
    cout << endl;
    getchar();

    return 0;
}

 六、堆排序

  1.思想：

  将数组建成最大（小）堆，然后依次删除最大元素即可。

  2.代码：

  3.参考：

  https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html