牛客练习赛42（A,B）

A：链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/393/A

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64bit IO Format: %lld

题目描述

给定两个等长的由小写字母构成的串 $\mathrm{A,BA,B，其中\; |A|=|B|=n 。\; 现在你需要求出一个子区间 [l,r]使得\; LCP(A[l,r],B[l,r])\times LCS(A[l,r],B[l,r])+LCP(A[l,r],B[l,r])+LCS(A[l,r],B[l,r]) 最大，并输出这个值。}$

$\mathrm{LCP(S,T)表示S和T的最长公共前缀，LCS(S,T)表示S和T的最长公共后缀。}$

输入描述:

第一行一个字符串 $\mathrm{AA。第二行一个字符串 BB\; 。}$

输出描述:

一行一个整数，表示答案。

示例1

输入

aaabbbcccddd
aaaddddddddd

输出

15

说明

选择 $\mathrm{l=1,r=12\; 是一种可行的最优解。}$

备注:

对于所有数据，保证 $\mathrm{n\le 200000\; ，串 A,B仅由小写字母构成。思路：一眼看是最长公共前缀和最长公共后缀。但是稍微想一下，其实只需要求一次最长公共前缀就行了，因为无论怎么样对于一段连续字符串来说，最长前缀和最长后缀是一样的。 比如说aaabab和aaaccc，最优情况是选前三个字母aaa。}$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 100000007;
int dp[200000];
int main(){
    string s1,s2;
    cin>>s1>>s2;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int a = 0,b = 0;
    for(int i = 1 ; i <= s1.size() ; i ++){
        if(s1[i-1] == s2[i-1]){
            dp[i] = dp[i-1]+1; 
        }else{
            dp[i] = 0;
        }
        a = max(a,dp[i]);
    }
    LL ans = a*a*1LL + 2LL*a;
    printf("%lld
",ans);
}/*
aaabbbddccdd
aaaddddddddd
*/

$\mathrm{B：链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/393/B来源：牛客网}$

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题目描述

注意本题有模数

给定一个 长度为 n 的序列 { a } ，求：

${max1\le i\le j\le n\{(ai\oplus ai+1\oplus \cdots \oplus aj)+(ai+ai+1+\cdots +aj)\}mod100000007}^{}$

其中 $\oplus 表示异或$

输入描述:

第一行一个整数 n 。
第二行 n 个整数，表示 ${\mathrm{ai\; 。}}^{}$

输出描述:

一行一个整数 ans ，表示答案。

示例1

输入

3
1 2 3

输出

6

说明

我们 $\text{显然需要将所有的数字都选上显然需要将所有的数字都选上，此时 ans=(1⊕2⊕3)+1+2+3=6 。}$

备注:

对于所有的数据，保证 $\mathrm{1\le n\le 3\times 105,0\le ai<220 。}$

样例：想不到吧，你的做法至少能过样例！

思路：没啥好说的，对于一个数a_i，即使前面出现过a_i这个数，大不了就是异或等于0，但是会再加上a_i，对ans贡献肯定是增大的。所以选所有数就好啦。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 100000007;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    LL s1 = 0,s2 = 0;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        LL x;
        scanf("%lld",&x);
        s1 += x;
        s1 %=mod;
        s2 ^= x;
        s2 %= mod;
    }
    printf("%lld
",(s1+s2+mod)%mod);
}

C：链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/393/C
来源：牛客网

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题目描述

给定m个长为n的序列${\mathrm{a1,a2,\dots ,am。\; 小Z想问你：\; n\sum i1=1n\sum i2=1\dots n\sum im=1SUM(a1,i1,a2,i2,\dots ,am,im) mod1000000007\; 其中SUM(一个序列)SUM(一个序列)表示这个序列中所有不同的数的和，相当于先sort,unique再求和。}}^{}$

输入描述:

第一行两个整数n,m。

接下来m行，每行n个整数，第i行第j个表示${\mathrm{ai,jai,j}}^{}$

输出描述:

一行一个整数，表示答案。

示例1

输入

2 3
1 2
2 3
1 3

输出

36

说明

一共有8种情况：

$\text{SUM(1,2,1)=3 SUM(1,2,3)=6 SUM(1,3,1)=4 SUM(1,3,3)=4SUM(2,2,1)=3 SUM(2,2,3)=5 SUM(2,3,1)=6 SUM(2,3,3)=5 把所有数字结果加起来就是36。}$

备注:

对于所有$\mathrm{100\%100\%的数据，有1\le n,m\le 2000,0\le ai,j\le 10^9题意：求这个式子的和，不难理解，按样例来说，就是每行的2个选1个，组成的所有情况。就是2^3=8种。然后按照题目给的意思计算。思路：待更新。}$