分析
关于这道题套路到不能再套路了没什么好说的,其实发这篇博客的目的只是为了贴一个线性筛的模板。
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define rin(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i)
#define irin(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);--i)
#define trav(i,a) for(register int i=head[a];i;i=e[i].nxt)
typedef long long LL;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int MAXN=10000005;
int n,cnt,prm[MAXN>>2];
LL f[MAXN];int low[MAXN];
bool vis[MAXN];
void init(int n){
f[1]=1;
rin(i,2,n){
if(!vis[i]){
prm[++cnt]=i;
f[i]=i-2;
low[i]=i;
}
rin(j,1,cnt){
if(i*prm[j]>n) break;
vis[i*prm[j]]=true;
if(i%prm[j]==0){
if(i==low[i]){
if(i==prm[j]) f[i*prm[j]]=1ll*prm[j]*prm[j]-2*prm[j]+1;
else f[i*prm[j]]=f[i]*prm[j];
}
else{
f[i*prm[j]]=f[i/low[i]]*f[low[i]*prm[j]];
}
low[i*prm[j]]=low[i]*prm[j];
break;
}
f[i*prm[j]]=f[i]*f[prm[j]];
low[i*prm[j]]=prm[j];
}
}
rin(i,1,n) f[i]+=f[i-1];
}
int main(){
int T=read();
init(10000000);
while(T--){
int n=read();LL ans=0;
for(int i=1,nxti=0;i<=n;i=nxti){
nxti=n/(n/i)+1;
ans+=1ll*(n/i)*(n/i)*(f[nxti-1]-f[i-1]);
}
printf("%lld
",ans);
}
return 0;
}