Problem Description
In this problem, your task is to calculate SUM(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n.
Input
The input will consist of a series of integers n, one integer per line
Output
For each case, output SUM(n) in one line, followed by a blank line. You may assume the result will be in the range of 32-bit signed integer.
Sample Input
1
100
Sample Output
1
5050
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看看玩死我的代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,sum;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
sum=n*(n+1)/2;
printf("%d\n\n",sum);
}
return 0;
}
如果用暴力加法呢,也是可以算出来的。但是听过“数学王子”高斯的故事的人应该都知道“前N项和公式”吧?这是高斯10岁时的发现。为了代码简洁,我采用了公式法求解。核心就是上述代码中的sum=n*(n+1)/2这句。我在本地测试时,输出数据完全程却。但是呢,上边代码在OJ上submit之后总是WA(Wrong Answer)掉。
我就无语了。然后找啊找啊找啊找啊。……2个小时之后,我终于知道问题出在哪里了。
可能在n*(n+1)乘法的时候,会溢出。看这句要求“You may assume the result will be in the range of 32-bit signed integer ”,要求的是求和结果是32位有符号整数。OJ给出的测试数据的求和结果(n*(n+1)/2)一定是32位整数范围内的,但是(n*(n+1))就不一定了。我们可以推断WA的原因应该在此。可以将公式巧妙地变动一下:
把
sum=n*(n+1)/2;
改为
if(n%2==0) //偶数
sum=n/2*(n+1);
else //奇数
sum=(n+1)/2*n;
整个代码如下:
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,sum;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n%2==0)
sum=n/2*(n+1);
else
sum=(n+1)/2*n;
printf("%d\n\n",sum);
}
return 0;
}
接着就可以如愿以偿的AC了。恭喜了~被这个水题差点玩死了,囧啊。