Binary Search

01 分数划分

什么 01 分数划分，叫 Binary Search 多好。

P1642 规划

可以二分答案 (x)，考虑选择 (n-m) 个数使得答案 (ge x)。

[dfrac{sum w(i)}{sum c(i)}ge x ]

[sum w(i)ge sum (x imes c(i)) ]

[sum(w(i)-x imes c(i))ge 0 ]

之后按照改变后的权值 (dp) 出答案即可。

$ exttt{code}$

// Author:A weak man named EricQian
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define infll 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Maxn 105
typedef long long ll;
inline int rd()
{
	 int x=0;
	 char ch,t=0;
	 while(!isdigit(ch = getchar())) t|=ch=='-';
	 while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
	 return x=t?-x:x;
}
inline ll maxll(ll x,ll y){ return x>y?x:y; }
inline ll minll(ll x,ll y){ return x<y?x:y; }
inline ll absll(ll x){ return x>0ll?x:-x; }
inline ll gcd(ll x,ll y){ return (y==0)?x:gcd(y,x%y); }
int n,m,tot;
int hea[Maxn],nex[Maxn<<1],ver[Maxn<<1];
int w[Maxn],c[Maxn],siz[Maxn];
double ans,d[Maxn],dp[Maxn][Maxn],tmp[Maxn];
inline void add(int x,int y){ ver[++tot]=y,nex[tot]=hea[x],hea[x]=tot; }
void dfs(int x,int fa)
{
	 dp[x][1]=d[x],siz[x]=1;
	 for(int i=hea[x];i;i=nex[i])
	 {
	 	 if(ver[i]==fa) continue;
	 	 dfs(ver[i],x);
	 	 for(int j=1;j<=m;j++) tmp[j]=dp[x][j];
	 	 for(int j=1;j<=min(siz[x],m);j++)
	 	 	 for(int k=0;k<=m-j;k++)
	 	 	 	 dp[x][j+k]=fmax(dp[x][j+k],tmp[j]+dp[ver[i]][k]);
		 siz[x]+=siz[ver[i]];
	 }
}
inline bool check(double x)
{
	 for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=1.0*w[i]-1.0*x*c[i];
	 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) dp[i][j]=-2000000000.0;
	 dfs(1,0);
	 for(int i=1;i<=n;i++) if(dp[i][m]>=0) return true;
	 return false;
}
int main()
{
	 //ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
	 //freopen(".in","r",stdin);
	 //freopen(".out","w",stdout);
	 n=rd(),m=n-rd();
	 for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=rd();
	 for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=rd();
	 for(int i=1,x,y;i<n;i++) x=rd(),y=rd(),add(x,y),add(y,x);
	 double nl=0.0,nr=2000000000.0;
	 while(nl+0.001<=nr)
	 {
	 	 double mid=(nl+nr)/2.0;
	 	 if(check(mid)) ans=mid,nl=mid+0.001;
	 	 else nr=mid-0.001;
	 }
	 printf("%.1lf
",ans);
	 //fclose(stdin);
	 //fclose(stdout);
	 return 0;
}