【luogu 3811】【模板】乘法逆元

题目背景

这是一道模板题

题目描述

给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。

输入输出格式

输入格式：

一行n,p

输出格式：

n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。

输入输出样例

输入样例#1：

10 13

输出样例#1：

1
7
9
10
8
11
2
5
3
4

说明

1≤n≤3×10​6​​,n<p<20000528

输入保证 pp 为质数。

费马小定理：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,p;
int fast(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=(ans*a)%p;
        a=(a*a)%p;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d
",fast(i,p-2));
    return 0;
}

扩展欧几里得：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if(b==0){x=1,y=0;return;}
    ex_gcd(b,a%b,x,y);
    int tmp=x;x=y;y=tmp-(a/b)*y;
}
int main(){
    int a,b,x,y;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(int i=1;i<=a;i++){
        ex_gcd(i,b,x,y);
        printf("%d
",(x+b)%b);
    }
    return 0;
}

线性计算：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[3000010],n,p;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    ans[1]=1;puts("1");
    for(int i=2;i<=n;i++){
        ans[i]=(long long)(p-p/i)*ans[p%i]%p;
        printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}