【luogu 3865】【模板】ST表

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1)

题目描述

给定一个长度为 NN 的数列，和 MM 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数 N, MN,M ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 NN 个整数（记为 a_ia​i​​），依次表示数列的第 ii 项。

接下来 MM行，每行包含两个整数 l_i, r_il​i​​,r​i​​，表示查询的区间为 [ l_i, r_i][l​i​​,r​i​​]

输出格式：

输出包含 MM行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出样例#1：

9
9
7
7
9
8
7
9

说明

对于30%的数据，满足：1≤N,M≤10

对于70%的数据，满足：1≤N,M≤10​⁵

对于100%的数据，满足：1≤N≤10​⁵,1≤M≤10​⁶,a​i​​∈[0,10​⁹​],1≤l​i​​≤r​i​​≤N

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 100005
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,a[maxn],f[maxn][17],x,y,ans;
int rmq(int x,int y){
    int k=log(y-x+1)/log(2);
    return max(f[x][k],f[y-(1<<k)+1][k]);
}
int main(){
    n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),f[i][0]=a[i];
    for(int j=1;j<=17;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=read(),y=read();
        ans=rmq(x,y);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}