• 【luogu 3366】【模板】最小生成树


    题目描述

    如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个整数N、M,表示该图共有N个结点和M条无向边。(N<=5000,M<=200000)

    接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi,表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

    输出格式:

    输出包含一个数,即最小生成树的各边的长度之和;如果该图不连通则输出orz

    输入输出样例

    输入样例#1:
    4 5
    1 2 2
    1 3 2
    1 4 3
    2 3 4
    3 4 3
    输出样例#1:
    7

    说明

    时空限制:1000ms,128M

    数据规模:

    对于20%的数据:N<=5,M<=20

    对于40%的数据:N<=50,M<=2500

    对于70%的数据:N<=500,M<=10000

    对于100%的数据:N<=5000,M<=200000

    样例解释:

    所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

    kruskal:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstring>
     3 #include<iostream>
     4 #include<algorithm>
     5 #define maxn 5003
     6 #define maxm 200005
     7 using namespace std;
     8 int read(){
     9     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    10     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    11     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    12     return x*f;
    13 }
    14 int fa[maxn],deep[maxn];
    15 int n,m,tot=0,ans=0;
    16 struct node{int u,v,w;}e[maxm];
    17 bool cmp(node a,node b){return a.w<b.w;}
    18 int find(int x){
    19     if(fa[x]==x) return x;
    20     else return fa[x]=find(fa[x]);
    21 }
    22 void unite(int x,int y){
    23     x=find(x),y=find(y);
    24     if(x==y) return ;
    25     if(deep[x]<deep[y]) fa[x]=y;
    26     else{
    27         fa[y]=x;
    28         if(deep[x]==deep[y]) deep[x]++;
    29     }
    30 }
    31 bool same(int x,int y){
    32     return find(x)==find(y);
    33 }
    34 int main(){
    35     n=read(),m=read();
    36     for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,deep[i]=0;
    37     for(int i=1;i<=m;i++)
    38         e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read();
    39     sort(e+1,e+m+1,cmp);
    40     for(int i=1;i<=m;i++){
    41         if(same(e[i].u,e[i].v)) continue;
    42         else{
    43             unite(e[i].u,e[i].v);
    44             ans+=e[i].w;
    45             tot++;
    46         }
    47     }
    48     if(tot<n-1) printf("orz");
    49     else printf("%d",ans);
    50     return 0;
    51 }

    prim:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<iostream>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 #define maxn 5005
     6 #define maxm 200005
     7 #define INF 0x3f3f3f3f
     8 using namespace std;
     9 int read(){
    10     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    11     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    12     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    13     return x*f;
    14 }
    15 int n,m,dis[maxn],last[maxn],cnt,ans;
    16 bool vis[maxn];
    17 struct node{int to,next,cost;}e[2*maxm];
    18 void add(int u,int v,int w){
    19     e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;e[cnt].cost=w;
    20 }
    21 void prim(){
    22     for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF;
    23     dis[1]=0;
    24     for(int j=1;j<=n;j++){
    25         int u=-1,minn=INF;
    26         for(int i=1;i<=n;i++){
    27             if(dis[i]<minn&&!vis[i]){
    28                 u=i;
    29                 minn=dis[i];
    30             }
    31         }
    32         if(u==-1){
    33             ans=-1;
    34             return ;
    35         }
    36         vis[u]=1;
    37         ans+=dis[u];
    38         for(int i=last[u];i;i=e[i].next){
    39             int v=e[i].to;
    40             if(!vis[v]&&dis[v]>e[i].cost) dis[v]=e[i].cost;
    41         }
    42     }
    43 }
    44 int main(){
    45     n=read(),m=read();
    46     for(int i=1;i<=m;i++){
    47         int u=read(),v=read(),w=read();
    48         add(u,v,w);
    49         add(v,u,w);
    50     }
    51     prim();
    52     if(ans==-1) printf("orz
    ");
    53     printf("%d
    ",ans);
    54     return 0;
    55 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Emine/p/7634955.html
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