问题描述
折叠的定义如下: 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S) SSSS…S(X个S)。 3. 如果A A’, BB’,则AB A’B’ 例如,因为3(A) = AAA, 2(B) = BB,所以3(A)C2(B) AAACBB,而2(3(A)C)2(B)AAACAAACBB 给一个字符串,求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为:9(A)3(AB)CCD。
题解引用hzwer
dp[l][r]表示l~r的最短折叠长度
即可推出:dp[l][r]=min(r-l+1,dp[l][k]+dp[k+1][r])l<=k<r
当k+1~r可以由l~k重复得到时还要:dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+2+calc((r-l+1)/(k-l+1)));//calc用来计算一个十进制数所占位数
答案就是dp[0][len-1];
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int f[110][110]; char s[110]; bool vis[110][110]; bool judge(int l,int r,int cl,int cr){ if((r-l+1)%(cr-cl+1)!=0)return 0; for(int i=l;i<=r;i++){ if(s[i]!=s[(i-l)%(cr-cl+1)+cl])return 0; } return 1; } int get(int x){ int t=0; while(x){ x/=10;t++; } return t; } int dp(int l,int r){ if(l==r)return 1; if(vis[l][r])return f[l][r]; vis[l][r]=1; int t=r-l+1; for(int i=l;i<r;i++){ t=min(t,dp(l,i)+dp(i+1,r)); if(judge(i+1,r,l,i)){ t=min(t,dp(l,i)+2+get((r-i)/(i-l+1)+1)); } } return f[l][r]=t; } int main(){ scanf("%s",s); printf("%d",dp(0,strlen(s)-1)); return 0; }