Leetcode: H-Index II

Follow up for H-Index: What if the citations array is sorted in ascending order? Could you optimize your algorithm?

Hint:

Expected runtime complexity is in O(log n) and the input is sorted.

复杂度

时间 O(logN) 空间 O(1)

思路

在升序的引用数数组中，假设数组长为N，下标为i，则N - i就是引用次数大于等于下标为i的文献所对应的引用次数的文章数。如果该位置的引用数小于文章数，则说明则是有效的H指数，如果一个数是H指数，那最大的H指数一定在它的后面（因为是升序的）。根据这点就可已进行二分搜索了。这里min = mid + 1的条件是citations[mid] < n - mid，确保退出循环时min肯定是指向一个有效的H指数。

只有一个H指数，就是相等时候书本数目，所以等于就直接return.

本题不同于H-Index I在于，那道题是以citation数来标志H index。因为在那道题中，citation数是连续的，我们这道题，书本数是连续的，所以要以相遇时候右边书本数来标志H-index

By definition, if h of his/her N papers have at least h citations each, then h is the H-index
所以这道题我们就是找citation[k] >= # of books的左边沿，sorted array左边都是citation[k]<#of books, 右边都是citation[k]>=#of books, 左指针和右指针相遇以后左指针l处就是左边沿，len-l就是所求H-index

以[0,1,2,5,6] ,相遇时, l 在5，len-l就是H-index

总结：这两道题，看H-index定义很重要，第一题，citation[k]连续，应以citation数目标示H-index, H-index找寻方法应该是：index k is his h-index if the summation of all elements fromcounts[k] to counts[L] is no less than k.  

第二题，#of books连续，应以# of books标示H-index，找寻方法应该是: find h of books that have at least h citations each

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        if (citations==null || citations.length==0) return 0;
        int len = citations.length;
        int l=0, r=len-1;
        while (l <= r) {
            int m = (l+r)/2;
            if (citations[m] == len-m) return len-m;
            else if (citations[m] < len-m) {
                l = m+1;
            }
            else r = m-1;
        }
        return len-l;
    }
}

也可以 return len-r-1, 也是对的。因为相遇的时候r刚好在实际指示H-index的数组元素的左侧