Leetcode: N-Queens II

Follow up for N-Queens problem.

Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.

跟N-Queen的考虑方式完全一样，NP问题，用循环递归处理子问题，具体做法就是：用循环去把皇后依次放在一行中的某列，如果这样放合法，然后就递归处理下一步，直到row=n说明 0到n-1行都已经处理完毕。这是得到一个合理的solution，把它加入result中

套路就是用一个循环去枚举当前所有情况，把元素加入，递归下一步，再把元素删除。

需要注意传值的问题，本题要传一个sum，如果直接定义一个integer来做sum，然后作为函数参数传入，递归之后再来检查sum的值，sum是不会有改变的，因为值传递，方法不会改变实参的值。所以用ArrayList<Integer>作为参数传入，这是一个对象，对象类型参数：传引用，方法体内改变形参引用，不会改变实参的引用，但有可能改变实参对象的属性值。

public class Solution {
    public int totalNQueens(int n) {
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        res.add(0);
        helper(n, 0, new int[n], res);
        return res.get(0);
    }
    
    public void helper(int n, int row, int[] ColForRow, ArrayList<Integer> res) {
        if (row == n) { //find a suitable solution
            res.set(0, res.get(0) + 1);
            return;
        }
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            ColForRow[row] = k;
            if (check(row, ColForRow)) {
                helper(n, row+1, ColForRow, res);
            }
        }
    }
    
    public boolean check(int row, int[]ColForRow) {
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (ColForRow[i] == ColForRow[row] || Math.abs(ColForRow[i] - ColForRow[row]) == Math.abs(i - row)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}