Description：
居然有假币！！！ 事情是这样的，现在猪肉涨了，但是农民的工资却不见涨啊，没钱怎么买猪肉啊。老王这就去买猪肉，结果找来的零钱中有假币！！！可惜老王一不小心把它混进了一堆真币里面去了。现在知道假币的重量比真币的质量要轻。给你一个天平，请用最快的时间把那个可恶的假币找出来。
Input：
输入有多行,每一行的值为硬币的数目n,1≤n≤2^30,输入0结束程序
Output：
最少要称多少次一定能把那个假币找出来。输出对应输入行数。
Sample Input Copy：
3
12
0
Sample Output Copy：
1
3
HINT
示例1中共有3枚硬币，所以任意取2个放天平上称量一下。 因为假币的重量比较轻。 如果天平不平衡，则较轻的那枚就是假币。 如果天平平衡，则说明这两枚硬币都是真的，而剩下那枚是假币。
题解：假设我们现在只有三枚硬币，那么我们分成三分A , B, C
1.若 A == B ，则 C 是假币
2.若 A < B , 则 A 是假币
3.若A > B , 则 B 是假币
则推出一个结论： f(3) = 1 --- > 继续推广 f( 9 ) = ?
现在分成 3A， 3B， 3C 三部分
1.若 3A == 3B ，则在 3C中查找，现在继续把 3C 分成 3 部分 AA, BB ， CC 三部分
(1).若 AA == BB ，则 CC 是假币
(2).若 AA < BB , 则 AA 是假币
(3).若 AA > BB , 则 BB 是假币
2.若 3A > 3B , 则假币在 3B 中查找， 现在继续把 3B 分成 3 部分 AA， BB ， CC 三部分
(1).若 AA == BB ，则 CC 是假币
(2).若 AA < BB , 则 AA 是假币
(3).若 AA > BB , 则 BB 是假币
3.若 3A < 3B , 则假币在 3A 中查找， 现在继续把 3A 分成三部分 AA, BB, CC 三部分
1).若 AA == BB ，则 CC 是假币
(2).若 AA < BB , 则 AA 是假币
(3).若 AA > BB , 则 BB 是假币
推出一个结论：f(9) = 2 ----- > 那么我们得出一个结论 f(3^n) = n, f(3^n + 1) = n + 1
最后我们得出一个结论：我们的结论是：有n（n≥3次，就能找出那个假币。）个硬币，其中一个是假币，假币的重量比其他的要重一些。给一架天平，至少称
次，就能找出那个假币。
分析过程可以画成一棵树，叶子节点顶多只访问一次，然后逐步向下搜索。
“三分”是整个解法的核心。我们选择三分，而不是二分或者四分是有原因的，它的本质是由判定树的特殊结构——三叉树——所决定的。
同时还必须注意一点，我们在三分的时候有两个字很讲究：“均匀”。实际上树的深度 ≥ 中的“=”当且仅当硬币被均匀的分配时才能达到。
这里说的“均匀”是指“在最坏情况下获得最好的效果”。因为一棵树的深度是由它根节点儿子中深度最大的儿子决定的，为了使得整个树深度最小，我们就要务必使得深度最大的儿子深度最小，这就是“均匀”分配的理论根据。
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 6 int main() 7 { 8 int n; 9 while(~scanf("%d",&n)) 10 { 11 if(n == 0) break; 12 if(n == 1) 13 { 14 cout<<"0"<<endl; 15 continue; 16 } 17 int count = 0, flag = 0; 18 while(n) 19 { 20 if(n%3 && n!= 1) 21 flag++; 22 n /= 3; 23 count++; 24 } 25 if(flag == 0) 26 count--; 27 cout<<count<<endl; 28 } 29 return 0; 30 }