左偏树

左偏树

一开始有 \(n\) 个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

1. 1 x y:将第 \(x\) 个数和第 \(y\) 个数所在的小根堆合并（若第 \(x\) 或第 \(y\) 个数已经被删除或第 \(x\) 和第 \(y\) 个数在用一个堆内，则无视此操作）。
2. 2 x：输出第 \(x\) 个数所在的堆最小数，并将这个最小数删除（若有多个最小数，优先删除先输入的；若第 \(x\) 个数已经被删除，则输出 \(-1\) 并无视删除操作）。

第一行包含两个正整数 \(n,m\)，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含 \(n\) 个正整数，其中第 \(i\) 个正整数表示第 \(i\) 个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来 \(m\) 行每行 \(2\) 个或 \(3\) 个正整数，表示一条操作。

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作 \(2\) 所得的结果。

#define M 150010
#define swap my_swap
#define ls S[x].Son[0]
#define rs S[x].Son[1]

struct Tree
{
    ll dis, val, Son[2], rt;
} S[M];
ll N, T, A, B, C, i;

inline ll Merge(ll x, ll y);
ll my_swap(ll &x, ll &y) { x ^= y ^= x ^= y; }
inline ll Get(ll x) { return S[x].rt == x ? x : S[x].rt = Get(S[x].rt); }
inline void Pop(ll x) { S[x].val = -1, S[ls].rt = ls, S[rs].rt = rs, S[x].rt = Merge(ls, rs); }
inline ll Merge(ll x, ll y)
{
    if (!x || !y)
        return x + y;
    if (S[x].val > S[y].val || (S[x].val == S[y].val && x > y))
        swap(x, y);
    rs = Merge(rs, y);
    if (S[ls].dis < S[rs].dis)
        swap(ls, rs);
    S[ls].rt = S[rs].rt = S[x].rt = x, S[x].dis = S[rs].dis + 1;
    return x;
}
int main()
{
    N = read(), T = read();
    S[0].dis = -1;
    for (i = 1; i <= N; ++i)
        S[i].rt = i, S[i].val = read();
    for (i = 1; i <= T; ++i)
    {
        A = read(), B = read();
        if (A == 1)
        {
            C = read();
            if (S[B].val == -1 || S[C].val == -1)
                continue;
            ll f1 = Get(B), f2 = Get(C);
            if (f1 != f2)
                S[f1].rt = S[f2].rt = Merge(f1, f2);
        }
        else
        {
            if (S[B].val == -1)
                puts("-1");
            else
                printf("%lld\n", S[Get(B)].val), Pop(Get(B));
        }
    }
    return 0;
}