P2024 [NOI2001]食物链 带权并查集

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1： 复制

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

题解：学习了一波带权并查集，学习地址：https://www.luogu.org/blog/XTZORZ/solution-p2024

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 5*1e4 + 5;
int fa[M], re[M];

int find(int x){
    if(x == fa[x])return x;
    int f = fa[x];
    fa[x] = find(fa[x]);
    re[x] = (re[x] + re[f]) % 3;
    return fa[x];
}


int main(){
    int n, k, ans = 0;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++)fa[i] = i;
    for(int i = 1; i <= k; i++){
        int opt, a, b;
        scanf("%d%d%d", &opt, &a, &b);
        if((opt == 2 && a == b) || a > n || b > n)ans++;// cout<<i<<endl;
        else {
            int x = find(a), y = find(b);
            if(opt == 1){
                if(x == y && re[a] != re[b])ans++;//;,cout<<i<<endl;
                else if(x != y)fa[x] = y, re[x] = (3 + re[b] - re[a]) % 3;
            }
            else { 
                if(x == y){
                    int rela = (3 + re[a] - re[b])%3;
                    if(rela != 1)ans++;//, cout<<i<<endl;
                }
                else {
                    fa[x] = y;
                    re[x] = (1 + re[b] - re[a] + 3) % 3;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d
", ans);
}