最低通行费
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【题目描述】
一个商人穿过一个N*N的正方形的网格,去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进,右下角出。每穿越中间1个小方格,都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时,都需要缴纳一定的费用。
这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用?
注意:不能对角穿越各个小方格(即,只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格)。
【输入】
第一行是一个整数,表示正方形的宽度N (1<=N<100);
后面N行,每行N个不大于100的整数,为网格上每个小方格的费用。
【输出】
至少需要的费用。
【输入样例】
5 1 4 6 8 10 2 5 7 15 17 6 8 9 18 20 10 11 12 19 21 20 23 25 29 33
【输出样例】
109
【提示】
样例中,最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int mp[105][105],f[105][105]; int main() { int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) cin>>mp[i][j]; for(int i=1;i<=n;i++)f[i][1]=f[i-1][1]+mp[i][1]; for(int j=1;j<=n;j++)f[1][j]=f[1][j-1]+mp[1][j]; for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=2;j<=n;j++) f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1])+mp[i][j]; cout<<f[n][n]<<endl; }