B. Johnny and Grandmaster 思维+hash
题目大意:
题目意思就是给一个长度为n的序列k , 然后呢要求将这些数分为两个集合A、B,使得两个集合差值的绝对值最小,也就是 (min|sum{p^{k_i}}-sum{p^{k_j}}|)
题解:
这个想到了就是一个简单的思维题,再加一点点哈希,但是不经过仔细思考,对代码构成的思考、代码量的思考和难写程度,那么这个就会成为一个恶心的模拟题。
我就写成了模拟题,bug现在还没有找出来,所以我放弃了,看了题解。
题解的思路很简单也很巧妙:
- 首先对这个序列按照降序进行排序
- 然后对于一个大一点的数 (p^x) 要么他就是可以被后面的数凑出来,要么不行
- 如果可以凑出来,那么一直减下去就会变成0
- 如果不可以,那么答案就是这个数减去后面的所有的数
- 那么哪里要用到hash呢?
- 这个是因为(p^x) 可能成为模数的倍数,那么也会变成0,所以要用双哈希的思想判断这个不是0,所以再取一个模数。
如果wa了,那么很可能是模数有问题。。。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
const int mod1 = 1e9+7;
const int mod2 = 983231753;
int a[maxn];
typedef long long ll;
ll binpow(ll x,ll k,ll mod){
ll ans = 1;
x%=mod;
while(k){
if(k&1) ans = ans*x%mod;
x=(x*x)%mod;
k>>=1;
}
return ans;
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int n,p;
scanf("%d%d",&n,&p);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
ll ans1 = 0,ans2 = 0;
for(int i=n;i>=1;i--){
ll tmp1 = binpow(p,a[i],mod1),tmp2 = binpow(p,a[i],mod2);
if(ans1==0&&ans2==0) ans1 = tmp1,ans2 = tmp2;
else{
ans1 = (ans1 - tmp1 + mod1)%mod1;
ans2 = (ans2 - tmp2 + mod2)%mod2;
}
}
printf("%lld
", ans1);
}
return 0;
}