这个问题涉及的方面很多，需要一步步去排查，可能环境有问题，数据库有问题，但是网上最多的应该是如下的方式去解决。
以单个数据源为主，多个数据源基本方法一致。
1、MySQL 5版本之前可以通过在URL后面加入autoReconnect=true，如：
spring.datasource.url=jdbc:mysql://localhost/test?autoReconnect=true
2、application.properties文件中加入：
spring.datasource.test-on-borrow=true #（即在获取Connection对象时检测其可用性），不过这样会影响性能，但是这个配置是最有效的。
spring.datasource.test-while-idle=true
spring.datasource.time-between-eviction-runs-millis= 3600000
3、粗暴点的直接修改wait_timeout时间：
show global variables like 'wait_timeout';
推荐使用第2种，从配置项入手。
网上有这块的详细解释：
datasource.qss.max-idle=10 # Number of ms to wait before throwing an exception if no connection is available. datasource.qss.max-wait=10000 datasource.qss.min-idle=5 datasource.qss.initial-size=5 # Maximum number of active connections that can be allocated from this pool at the same time. datasource.qss.max-active=100 datasource.qss.validation-query=SELECT 1 #使用testOnBorrow为true（即在获取Connection对象时检测其可用性），不过这样会影响性能 # Validate the connection before borrowing it from the pool. datasource.qss.test-on-borrow=true #有些数据库连接的时候有超时限制（mysql连接在8小时后断开），或者由于网络中断等原因，连接池的连接会出现失效的情况，这时候设置一个testWhileIdle参数为true，可以保证连接池内部定时检测连接的可用性，不可用的连接会被抛弃或者重建，最大情况的保证从连接池中得到的Connection对象是可用的。 datasource.qss.test-while-idle=true #设置当连接被归还时，是否要提交所有还未完成的事务 datasource.qss.test-on-return=false #如果当前连接池中某个连接在空闲了timeBetweenEvictionRunsMillis时间后任然没有使用，则被物理性的关闭掉。 datasource.qss.time-between-eviction-runs-millis=60000 # 配置一个连接在池中最小生存的时间，单位是毫秒 datasource.qss.min-evictable-idle-time-millis=300000 datasource.qss.jdbc-interceptors=ConnectionState;SlowQueryReport(threshold=0)
总之，要不断尝试发现问题来解决，上述方式不一定准确。可能代码问题，可以配置问题，也可能是数据库的问题；
参考：
http://m.jb51.net/article/108955.htm（以上内容转自此篇文章）
http://blog.csdn.net/return__null/article/details/51589038
http://www.jianshu.com/p/c642a83a1ec7（以上小部分配置转自此篇文章）
http://www.jianshu.com/p/1626d41572f2
http://soberchina.iteye.com/blog/2355289
http://www.ijianbian.com/home/post/detail?id=6201338
http://blog.csdn.net/neosmith/article/details/61202084
https://www.cnblogs.com/java-zhao/p/5413845.html
https://www.cnblogs.com/ityouknow/p/6102399.html
http://www.jianshu.com/p/34730e595a8c
http://confluence.goldpitcher.co.kr/pages/viewpage.action?pageId=136317019
http://xdjava.iteye.com/blog/1525148