首先注意到这次行数与列数不同阶，列数只有 (200)，而行数高达 (5000)，因此可以考虑以行为下标建线段树，线段树上每个区间 ([l,r]) 开一个 (200 imes 200) 的数组 (d_{i,j}) 表示从 ((l,i)) 到 ((r,j)) 的最短路，合并暴力用类似 floyd 的方式进行转移，这样暴力时间复杂度是 (RC^3+mC^2log R+q)，空间复杂度 (RC^2)，其中 (m) 为修改次数，一脸无法通过，而且 TL ML 双开花（大雾。
考虑优化这个暴力，由于线段树建树就有个 (R)，因此这个 (R) 是去不掉的，要优化也只能把这个 (c^3) 优化掉。注意到一件事情，就是当我们固定上端点（(i)）时，随着 (j) 的增大，(d_{i,j}) 的决策点是单调不降的，因为如果出现某个 (d_{i,j}) 的决策点 (p) 小于 (d_{i,j+1}) 的决策点 (q)，否则 (i o j) 与 (i o j+1) 的最短路径一定有个交点 (P)，且这个 (P) 一定在 ([l,r]) 中后方（(>dfrac{l+r}{2})），因此 (i o j) 和 (i o j+1) 这两个最优路径在 (i o P) 的部分不重合，如果这两段长度相等那么我们可以把它们交换一下，答案不变却满足决策点单调性，否则我们完全可以把长度小的一段并到长度大的一段上去，答案更优。对于固定下断点的情况也同理，因此假设 (p_{i,j}) 为 (d_{i,j}) 的决策点，那么有 (p_{i-1,j}le p_{i,j}le p_{i,j+1})，决策单调性优化一下可以搞到 (c^2)。
这样 TL 倒是 ok 了，可 ML 还是会炸，这里又有一个 trick，我们设一个阈值 (B) 当区间长度很小，不超过 (B) 时候，直接暴力枚举起点 (dp) 求出最短路径即可，这样暴力 DP 复杂度是 (BC^2) 的，而我们建树时会 DP (dfrac{R}{B}) 次，每次修改都会 DP 一次，因此空间复杂度是 (dfrac{R}{B}C^2)，时间复杂度 (RC^3+mC^2log R+q+mBC^2)，刚好卡过去。
据说这东西有个名字叫线段树分块？长见识了（
const int MAXN=5e3;
const int MAXC=200;
const int MAXP=MAXN*4/20;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,hor[MAXN+5][MAXC+5],ver[MAXN+5][MAXC+5];
struct value{
int a[MAXC+5][MAXC+5];
value(){memset(a,63,sizeof(a));}
};
int p[MAXC+5][MAXC+5];
value merge(value a,value b,int vx){
value c;memset(p,0,sizeof(p));
for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=m;j;j--){
for(int k=((p[i-1][j])?(p[i-1][j]):1);k<=((p[i][j+1])?p[i][j+1]:m);k++)
if(c.a[i][j]>a.a[i][k]+b.a[k][j]+ver[vx][k])
c.a[i][j]=a.a[i][k]+b.a[k][j]+ver[vx][k],p[i][j]=k;
} return c;
}
struct node{int l,r;value v;} s[MAXP+5];
int dp[MAXN+5][MAXC+5];
value get(int u,int d){
value res;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=u;j<=d;j++) for(int k=1;k<=m;k++) dp[j][k]=INF;
dp[u][i]=0;
for(int j=u;j<=d;j++){
if(j!=u) for(int k=1;k<=m;k++) dp[j][k]=dp[j-1][k]+ver[j-1][k];
for(int k=2;k<=m;k++) chkmin(dp[j][k],dp[j][k-1]+hor[j][k-1]);
for(int k=m-1;k;k--) chkmin(dp[j][k],dp[j][k+1]+hor[j][k]);
}
// for(int j=u;j<=d;j++) for(int k=1;k<=m;k++) printf("%d%c",dp[j][k],"
"[k==m]);
for(int j=1;j<=m;j++) res.a[i][j]=dp[d][j];
} return res;
}
void build(int k,int l,int r){
s[k].l=l;s[k].r=r;if(r-l<=20) return s[k].v=get(l,r),void();
int mid=l+r>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
s[k].v=merge(s[k<<1].v,s[k<<1|1].v,mid);
}
void modify(int k,int x){
if(s[k].r-s[k].l<=20) return s[k].v=get(s[k].l,s[k].r),void();int mid=s[k].l+s[k].r>>1;
(x<=mid)?modify(k<<1,x):modify(k<<1|1,x);s[k].v=merge(s[k<<1].v,s[k<<1|1].v,mid);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<m;j++) scanf("%d",&hor[i][j]);
for(int i=1;i<n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&ver[i][j]);
build(1,1,n);int qu;scanf("%d",&qu);
while(qu--){
int opt;scanf("%d",&opt);
if(opt==1){
int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
++x;++y;hor[x][y]=z;modify(1,x);
} else if(opt==2){
int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
++x;++y;ver[x][y]=z;modify(1,x);
} else {
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);++x;++y;
printf("%d
",s[1].v.a[x][y]);
}
}
return 0;
}