题意：
一条河将大地分为 (A,B) 两个部分。两部分均可视为一根数轴。
有 (n) 名工人，第 (i) 名的家在 (x_i) 区域的 (a_i) 位置，公司在 (y_i) 区域的 (b_i) 位置。
现在你可以建立 (k) 座桥，在 (x) 位置建立一座桥可以连接 (A) 区域的 (x) 位置和 (B) 区域的 (x) 位置，桥长为 (1) 个单位长度。
设 (d_i) 为第 (i) 名工人从家到公司走过的最短距离，求 (D=d_1+d_2+dots+d_n) 的最小值。
(n in [1,2 imes 10^5],kin{1,2},a_i,b_i leq 10^9,x_i,y_i in {'A','B'})。
一开始看错题了，以为 (k) 的数据范围也是 (10^5)。。。。。。然后就不愿意继续想下去了。
首先如果家和公司在河同一边那方案肯定是唯一的，直接加上 (|a_i-b_i|)。
接下来重点考虑家和公司不在河同一边的情况，假设这些工人 (d_i) 的和为 (D')
先从 (k=1) 入手，假设我们在 (p) 位置建了座桥，那么所有家和公司不在河同一边都必须通过这一座桥，即 (d_i=|a_i-p|+|b_i-p|+1)。
(D'=sum |a_i-p|+|b_i-p|+1)
最后那个 (1) 显然可以直接处理掉，剩余部分就是一个初一弱智数学问题，直接取中位数所有 (a_i,b_i) 就可以了。
接下来考虑 (k=2) 的情况。假设我们在 (p,q) 位置建了桥。
那么 (d_i) 就是从这两座桥上通过所需的距离的较小值，即 (d_i=min(|a_i-p|+|b_i-p|,|a_i-q|+|b_i-q|)+1)。
在 (k=1) 的情况中，我们之所以能够把 (a_i,b_i) 揉在一起取中位数，是因为它们的贡献互不影响。
但在这种情况下就不能直接取中位数了，因为有个 (min)。
不妨设 (a_i leq b_i)，设 (f(x)=|a_i-x|+|b_i-x|)。简单画个图像，由三部分组成，左边是斜率为 (-2) 的射线，中间是一段水平线段，右边是斜率为 (2) 的射线。图像的对称轴为 (x=dfrac{a_i+b_i}{2})（梦回课内）
由于对称轴左右两边完全一样并且对称轴左边 (y) 随 (x) 的增大单调不降，故有：
- 若 (|dfrac{a_i+b_i}{2}-p|<|dfrac{a_i+b_i}{2}-q|)，那么 (f(p)leq f(q))。
有了这个结论，本题就简单多了。
把所有工人按 (dfrac{a_i+b_i}{2}) 从小到大排序，那我们肯定是选择离 (dfrac{a_i+b_i}{2}) 较近的那座桥。
不妨设 (p<q)，那么所有 (dfrac{a_i+b_i}{2}leqdfrac{p+q}{2}) 的工人都会选择 (p) 那座桥，剩余的工人会选择 (q) 那座桥。
故选择 (p) 的工人是原序列的一个前缀，选择 (q) 的工人是原序列的一个后缀。
枚举断点 (i)，([1,i]) 的工人选择桥梁 (p)，([i+1,n]) 的工人选择桥梁 (q)。
断点两边是互相独立的。这时候我们又可以把绝对值拆开，于是我们又回到了第一问。
于是题目变为如何快速求出每个前缀的中位数，有 DS 味儿了，稍微一想就可以想到平衡树（
但稍微想一想就发现，其实根本不用平衡树。可以用两个堆来维护，建一个大根堆维护前一半的值，再建一个小根堆维护后一半的值。每次新插入一个值，就将它插入到对应的部分中，然后通过微调使两部分平衡。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define fz(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ffe(it,v) for(__typeof(v.begin()) it=v.begin();it!=v.end();it++)
#define fill0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define fill1(a) memset(a,-1,sizeof(a)
#define fillbig(a) memset(a,63,sizeof(a))
#define pb push_back
#define ppb pop_back
#define mp make_pair
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
const int MAXN=1e5+5;
struct solver{
multiset<int> st1,st2;
ll sum1=0,sum2=0;
void insert(int a){
if(st1.empty()){
st1.insert(a);sum1+=a;
} else {
int x=*st1.rbegin();
if(a<=x) sum1+=a,st1.insert(a);
else sum2+=a,st2.insert(a);
int cnt=(st1.size()+st2.size()+1)/2;
while(st1.size()>cnt){int v=*st1.rbegin();sum1-=v;sum2+=v;st1.erase(st1.find(v));st2.insert(v);}
while(st1.size()<cnt){int v=*st2.begin();sum2-=v;sum1+=v;st2.erase(st2.find(v));st1.insert(v);}
}
}
ll query(){
if(st1.empty()) return 0;
int cnt=(st1.size()+st2.size()+1)/2,x=*st1.rbegin();
return 1ll*cnt*x-sum1+sum2-1ll*(st1.size()+st2.size()-cnt)*x;
}
} x1,x2;
int n,k,m;
struct data{
int a,b;
friend bool operator <(data x,data y){
return x.a+x.b<y.a+y.b;
}
} f[MAXN];
ll sum=0;
ll pre[MAXN],suf[MAXN];
int main(){
scanf("%d%d",&k,&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
char x,y;int a,b;cin>>x>>a>>y>>b;
if(x==y) sum+=abs(a-b);
else f[++m].a=a,f[m].b=b,sum++;
}
if(k==1){
for(int i=1;i<=m;i++) x1.insert(f[i].a),x1.insert(f[i].b);
printf("%lld
",x1.query()+sum);
} else {
sort(f+1,f+m+1);
for(int i=1;i<=m;i++) x1.insert(f[i].a),x1.insert(f[i].b),pre[i]=x1.query();
for(int i=m;i;i--) x2.insert(f[i].a),x2.insert(f[i].b),suf[i]=x2.query();
ll mn=1e18;
for(int i=1;i<=m+1;i++) mn=min(mn,pre[i-1]+suf[i]);
printf("%lld
",mn+sum);
}
return 0;
}