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原题题号：Codeforces Gym 101821B
题意：
给出一个排列 (p)，要你找出一个最长上升子序列（LIS）和一个最长下降子序列（LDS），满足它们没有公共元素。或告知无解。
(1 leq n leq 5 imes 10^5)。
wxh 太强辣！wxhtxdy！
首先可以发现一个小性质，那就是原序列任意一个 LIS 和 LDS 至多只有 (1) 个公共元素。
假设它们有 (2) 个公共元素 (p_i,p_j(i<j))，由于 (p_i,p_j) 同时包含在一个 LIS 中，必有 (p_i<p_j)。又因为 (p_i,p_j) 同时包含在一个 LDS 中，(p_i>p_j)，矛盾！
我们预处理出 (f_i) 表示包含 (p_i) 的 LDS 个数，(sum) 表示总的 LDS 个数。由于这些数可能很大，我们可以将它模上一个比较大的数。
由于我们只需构造出一组合法的解，我们的目标就是检验是否存在一个合法的 LIS，然后顺带着找出原序列扣除掉这个 LIS 后得到的序列 (p') 的一个 LDS。
我们考虑不合法的 LIS 长啥样，假设这个 LIS 为 ([a_{x_1},a_{x_2},dots,a_{x_l}])，因为它不合法，所以不存在与它没有交集的 LDS，也就是所有 LDS 都与它有交集。
而根据之前的性质一个 LIS 和 LDS 至多只有 (1) 个公共元素，故 (f_{x_1}+f_{x_2}+dots+f_{x_l}=sum)。
那么怎样找这样一个 LIS 呢？
先用树状数组求出 LIS、LDS 的长度，以及上文提到的 (f_i,sum) 的值。
求 LIS 的时候结构体里另外维护四个值 (m_1,m_2,p_1,p_2)，表示在满足上升子序列的长度最大的情况下，两个不同的 (f_{x_1}+f_{x_2}+dots+f_{x_l}) 的值，以及它们对应的前驱。
如果发现存在一个 LIS 它的 (f_{x_1}+f_{x_2}+dots+f_{x_l}
eq sum)，那么直接跳出输出就可以了。
/*
Contest: -
Problem: Codeforces Gym 101821 B
Author: tzc_wk
Time: 2020.10.4
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define fz(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define foreach(it,v) for(__typeof(v.begin()) it=v.begin();it!=v.end();it++)
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define fill0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define fill1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define fillbig(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define y1 y1010101010101
#define y0 y0101010101010
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
inline int read(){
int x=0,neg=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){
if(c=='-') neg=-1;
c=getchar();
}
while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*neg;
}
const int MOD=23895631;
inline void add(int &x,int v){
x+=v;if(x>=MOD) x-=MOD;
}
struct numway{
int val,way;
numway(int _val=0,int _way=0){val=_val;way=_way;}
numway operator +(numway x){
numway z=*this;
if(x.val>z.val) z.val=x.val,z.way=0;
if(x.val==z.val) z.way=(z.way+x.way)%MOD;
return z;
}
};
int n=read(),a[500005];
struct bit1{
numway tr[500005];
inline void clear(){
for(int i=1;i<=n;i++)
tr[i].val=tr[i].way=0;
}
inline void modify(int x,numway y){
for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
tr[i]=tr[i]+y;
}
inline numway query(int x){
numway ans(0,1);
for(int i=x;i;i-=(i&(-i)))
ans=ans+tr[i];
return ans;
}
} b1;
struct bit2{
int tr[500005];
inline void clear(){
fill0(tr);
}
inline void modify(int x,int y){
for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
tr[i]=max(tr[i],y);
}
inline int query(int x){
int ans=0;
for(int i=x;i;i-=(i&(-i)))
ans=max(ans,tr[i]);
return ans;
}
} b2;
int lds_len=0,lis_len=0;
numway lds1[500005],lds2[500005];
int f[500005];
struct event{
int val,m1,m2,p1,p2;
event(int _val=0,int _m1=-1,int _m2=-1,int _p1=0,int _p2=0){
val=_val;m1=_m1;m2=_m2;p1=_p1;p2=_p2;
}
friend event operator +(event a,event b){
if(a.val>b.val) return a;
if(a.val<b.val) return b;
if(a.m1==-1) return b;
else if(a.m2==-1){
if(b.m1==-1||b.m1==a.m1) a.m2=b.m2,a.p2=b.p2;
else a.m2=b.m1,a.p2=b.p1;
return a;
}
else return a;
}
};
struct bit3{
event tr[500005];
inline void modify(int x,event v){
for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
tr[i]=tr[i]+v;
}
inline event query(int x){
event ans(0,0,-1,0,0);
for(int i=x;i;i-=(i&(-i)))
ans=ans+tr[i];
return ans;
}
} b3;
event lis[500005];
vector<int> ans_lis,ans_lds;
bool cant[500005];
struct bit4{
pii tr[500005];
inline void modify(int x,pii v){
for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
tr[i]=max(tr[i],v);
}
inline pii query(int x){
pii ans=make_pair(0,0);
for(int i=x;i;i-=(i&(-i)))
ans=max(ans,tr[i]);
return ans;
}
} b4;
pii lls[500005];
inline void dump(int x,int y){
while(x){
ans_lis.pb(x);cant[x]=1;
if(lis[x].m1==y){y=(y-f[x]+MOD)%MOD;x=lis[x].p1;}
else{y=(y-f[x]+MOD)%MOD;x=lis[x].p2;}
}
reverse(all(ans_lis));
printf("%d
",lis_len);
foreach(it,ans_lis) printf("%d ",*it);printf("
");
for(int i=n;i>=1;i--){
if(cant[i]) continue;
lls[i]=b4.query(a[i]-1);
lls[i].fi++;
b4.modify(a[i],make_pair(lls[i].fi,i));
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(lls[i].fi==lds_len){
for(int j=i;j;j=lls[j].se){
ans_lds.pb(j);
}
break;
}
}
printf("%d
",lds_len);
foreach(it,ans_lds) printf("%d ",*it);printf("
");
}
int main(){
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
b1.clear();
for(int i=1;i<=n;i++){
lds1[i]=b1.query(n-a[i]);lds1[i].val++;
b1.modify(n-a[i]+1,lds1[i]);lds_len=max(lds1[i].val,lds_len);
}
b1.clear();
for(int i=n;i>=1;i--){
lds2[i]=b1.query(a[i]-1);lds2[i].val++;
b1.modify(a[i],lds2[i]);
}
// for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d %d %d
",lds1[i].val,lds1[i].way,lds2[i].val,lds2[i].way);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(lds1[i].val+lds2[i].val-1==lds_len){
f[i]=1ll*lds1[i].way*lds2[i].way%MOD;
}
// cout<<f[i]<<endl;
}
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(lds1[i].val==lds_len)
sum=(sum+lds1[i].way)%MOD;
}
// cout<<sum<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=b2.query(a[i]-1);
b2.modify(a[i],x+1);
lis_len=max(lis_len,x+1);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
lis[i]=b3.query(a[i]-1);
lis[i].val++;
if(lis[i].m1!=-1){
lis[i].m1=(lis[i].m1+f[i])%MOD;
}
if(lis[i].m2!=-1){
lis[i].m2=(lis[i].m2+f[i])%MOD;
}
// printf("%d %d %d %d %d
",lis[i].val,lis[i].m1,lis[i].m2,lis[i].p1,lis[i].p2);
if(lis[i].val==lis_len){
if(lis[i].m1!=-1&&lis[i].m1!=sum){
dump(i,lis[i].m1);return 0;
}
if(lis[i].m2!=-1&&lis[i].m2!=sum){
dump(i,lis[i].m2);return 0;
}
}
b3.modify(a[i],event(lis[i].val,lis[i].m1,lis[i].m2,(lis[i].m1!=-1)?(i):(0),(lis[i].m2!=-1)?(i):(0)));
}
printf("IMPOSSIBLE
");
return 0;
}