Dynamic Inversions II 逆序数的性质 树状数组求逆序数

Dynamic Inversions II

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Problem Description

给出N个数a[1],a[2] ... a[N]，a[1]...a[N]是1-N的一个排列，即1 <= a[i] <= N且每个数都不相同。有M个操作，每个操作给出x,y两个数，你将a[x]，a[y]交换，然后求交换后数组的逆序对个数 % 2。
逆序对的意思是1 <= i < j <= N 且a[i] > a[j].

Input

多组数据，每组数据:

两个数N,M，接下来一行有N个数a[1]... a[N]

最后M行每行两个数x,y

1 <= N,M <= 10^5, 1 <= x < y <= N，1 <= a[i] <= N

Output

对于每组数据，输出M + 1行，第一行是开始时的逆序对数目 % 2，接下去M行每行一个数，表示这次修改后的逆序对数目 % 2

Sample Input

2 1
1 2
1 2

Sample Output

0
1

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
#define ll long long
int a[110000],b[110000],n;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int x)
{
    while(x<=n)
    {
       b[x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int query(int x)
{
    int sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=b[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int m,i,x,y;
    ll ans;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        ans=0;
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            update(a[i]);
            ans+=i-query(a[i]);
        }
        printf("%lld
",ans&1);
        ans&=1;
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ans^=1;
            printf("%lld
",ans);
        }
    }
}