BZOJ 1088: [SCOI2005]扫雷Mine【思维题，神奇的模拟+枚举】

1088: [SCOI2005]扫雷Mine

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Description

　　相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了
，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字
表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，如下图：
由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放
方案。

Input

　　第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<= N <= 10000）

Output

　　一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

Sample Input

2
1 1

Sample Output

2

HINT

Source

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1088

分析：要求方案数，很容易想到dp,但是发现只有两列，如果知道第一列的第一行有没有地雷，那么其它的位置就出来了，所以方案数仅仅只有1或2！那么我们枚举第一行的数，通过计算验证是否合理即可.只要知道第一个格子有无雷，根据a[1]，可得到第二个格子有无雷，根据a[3]，知道第三个格子有无雷。。。。依次类推，看是否有矛盾！

我们利用递推公式a[i]=b[i-1]-a[i-1]-a[i-2]去特判a[i]的值的大小，有雷等于1，无雷等于0，其它情况不存在，

再特判一个条件a[n]==b[n-1]-a[n-1]?true:false;即可得出答案

下面给出AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10010;
typedef long long ll;
int a[N],b[N],cnt,n;
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        for(a[1]=0;a[1]<=1;a[1]++)
        {
            bool flag=true;
            for(int i=2;i<=n;i++)
            {
                a[i]=b[i-1]-a[i-1]-a[i-2];
                if(a[i]!=0&&a[i]!=1)
                {
                    flag=false;
                    break;
                }
                if(i==n&&b[i]!=a[i]+a[i-1])
                {
                    flag=false;
                }
            }
            if(flag)
                cnt++;
        }
        printf("%d
",cnt);
    }
    return 0;
}