• HDU 2502 月之数(二进制,规律)


    月之数

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    Problem Description
    当寒月还在读大一的时候,他在一本武林秘籍中(据后来考证,估计是计算机基础,狂汗-ing),发现了神奇的二进制数。 如果一个正整数m表示成二进制,它的位数为n(不包含前导0),寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中,1的总个数被称为n对应的月之数。 例如,3二进制数总共有4个,分别是4(100)、5(101)、6(110)、7(111),他们中1的个数一共是1+2+2+3=8,所以3对应的月之数就是8。
     
    Input
    给你一个整数T,表示输入数据的组数,接下来有T行,每行包含一个正整数 n(1<=n<=20)。
     
    Output
    对于每个n ,在一行内输出n对应的月之数。
     
    Sample Input
    3
    1
    2
    3
     
    Sample Output
    1
    3
    8
     
    Source
    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2502
    分析:

    规律如下:

    n位二进制数,除了最高位1出现的次数是2的n-1次方之外,其他各位上1出现的次数都是最高位的一半,具体原因就不讨论了,应该是和二进制数据的组成规则有关......

    感觉自己好菜啊!这点都没有想到,进制数还是存在很大的问题!

    下面给出AC代码:

     1 #include<stdio.h>
     2 #include<math.h>
     3 int main()
     4 {
     5     int t,n,i,s;
     6     scanf("%d",&t);
     7     while(t--)
     8     {
     9         scanf("%d",&n);
    10         s=pow(2,n-1)+(n-1)*pow(2,n-2);
    11         printf("%d
    ",s);
    12     }
    13     return 0;
    14 }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6675869.html
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