1584 - 摆放餐桌
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- 题目描述
- BG准备在家办一个圣诞晚宴，他用一张大桌子招待来访的客人。这张桌子是一个圆形的，半径为R。BG邀请了很多客人，他很担心他家里的桌子是否足够大才能放得下招待所有客人的盘子。假设所有的盘子的半径都为r，客人们围着桌子而坐，每个客人的盘子分别放在客人的面前，每个盘子在桌内并且挨着桌子的边缘，且盘子之间不能够相交，例如下图摆放了4个盘子：
现给出桌子的大小R和盘子的大小r，试问BG家是否能够招待n个客人。 - 输入
- 测试包括多组数据，每组数据含一行，每一行有3个数字n、R和r（其中1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ r, R ≤ 1000）
- 输出
- 输出包括多行，每一行为每组数据的结果，当可以放下则输出”YES”，不能放下则输出“NO”。
- 样例输入
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4 10 4 5 10 4 1 10 10
- 样例输出
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YES NO YES
题目链接：http://acm.hust.edu.cn/problem/show/1584 - 分析：就是一道高中或初中的平面几何题，当时懵逼了好一阵子，感觉数学快成渣渣了！
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解：因为sin(圆心角/2)=r/(R-r);所以圆心角=2*asin(r/(R-r));所以内切圆的个数=2*pi/(2*sin(r/(R-r))=pi/sin(r/(R-r));这道题要注意精度问题，不然会WA！下面附上AC的代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const double pi=acos(-1.0); 4 #define eps 1e-8; 5 int main() 6 { 7 int num,n; 8 double R,r; 9 while(cin>>n>>R>>r) 10 { 11 if(r>R) 12 num=0; 13 else if(r>R/2) 14 num=1; 15 else 16 num=pi/(asin(r/(R-r)))+eps; 17 18 if(num>=n) 19 cout<<"YES"<<endl; 20 else 21 cout<<"NO"<<endl; 22 } 23 return 0; 24 }