隐马尔科夫模型，第三种问题解法，维比特算法（biterbi) algorithm python代码

上篇介绍了隐马尔科夫模型

本文给出关于问题3解决方法，并给出一个例子的python代码

回顾上文，问题3是什么，

 

下面给出，维比特算法（biterbi) algorithm 

下面通过一个具体例子，来说明维比特算法（biterbi)

 

下面附上该解决该例题的python代码

 

import  numpy as np  
#you must install the numpy  
  
A=np.array([[0.5,0.2,0.3],[0.3,0.5,0.2],[0.2,0.3,0.5]])  
B=np.array([[0.5,0.5],[0.4,0.6],[0.7,0.3]])  
O=np.array([0 ,1, 0])#T=3  
pi=np.array([0.2,0.4,0.4])  
  
N=3#N kind state  
M=2#M kind of observation  
T=3  
  
#initialize:  
  
delta=np.zeros((T,N),np.float)  
w=np.zeros((T,3),np.float)  
I=np.zeros(T)  
  
for i in range(N):  
    delta[0,i]=pi[i]*B[i,O[0]]  
    w[0,i]=0  
      
#Recursion:  
for t in range(1,T):  
    for i in range(N):    
        delta[t,i]=B[i,O[t]]*np.array([delta[t-1,j]*A[j,i]  for j in range(N)]).max()  
        w[t,i]=np.array([delta[t-1,j]*A[j,i]  for j in range(N)]).argmax()  
      
#termination  
Poptimal=delta[T-1,:].max()  
I[T-1]=delta[T-1,:].argmax()  
for t in range(T-2,-1,-1):  
        I[t]=w[t+1,I[t+1]]  
  
print 'the optimal I is ' I  
  

参考文献：统计学习方法，李航

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