LeetCode题解 | [中等-二维数组变换] 238. 除自身以外数组的乘积

238. 除自身以外数组的乘积

题目

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思路

此题看了题解之后才会的，注意时间复杂度O(n)这个条件。
在O(n)的条件下，我们只能使用单重循环，也就是说每次遍历一遍数组。
而观察题目可知，outpu[i]的值等于nums[i]的前缀*nums[i]的后缀，而它们恰好可以分别遍历一次数组求出。
前缀数组直接存在ans中，后缀数组使用一个变量R来存储，以达到节省空间的目的。

代码

/*
2021/2/4
*/
class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        const int len = nums.size();
        vector<int> ans(len, 1);
        
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            ans[i] = ans[i-1] * nums[i-1];
        }
        int R = 1;
        for (int i = len-2; i >= 0; i--) {
            R *= nums[i+1];
            ans[i] *= R;
        }

        return ans;
    }
};