原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/
题目：
Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.
For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.
1 3 3 2 1
/ / /
3 2 1 1 3 2
/ /
2 1 2 3
题解：
是Unique Binary Search Trees的进阶版本. 返回的不是个数，而是每一个结果。
对于i在[1,n]区间内, 以i为root时, 生成BST的left child 是由1到i-1生成的, BST的right child 是由i+1 到n生成的.
recursive call先得到左右子树分别的所有结果.
然后从左右子树的返回结果中依次取点，接到有 i 生成的root上，一共有m*n种接法。构造好后当前root加到res里.
recursive call的 stop condition是l>r. 此时没有i能存在[l, r]这个区间内. 加上null节点.
可行的BST数量是卡特兰数，不是多项式时间，所以要求解所有结果也不是在多项式时间内可以完成的。
Time Complexity: O(catalan number), exponential.
Space: O(n). 开了n层stack.
AC Java:
1 /** 2 * Definition for a binary tree node. 3 * public class TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode left; 6 * TreeNode right; 7 * TreeNode(int x) { val = x; } 8 * } 9 */ 10 public class Solution { 11 public List<TreeNode> generateTrees(int n) { 12 List<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>(); 13 if(n<1){ 14 return res; 15 } 16 17 return helper(1,n); 18 } 19 20 private List<TreeNode> helper(int left, int right){ 21 List<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>(); 22 if(left > right){ 23 res.add(null); 24 return res; 25 } 26 27 for(int i = left; i<=right; i++){ 28 List<TreeNode> leftRes = helper(left,i-1); 29 List<TreeNode> rightRes = helper(i+1, right); 30 //从leftRes中挨个取结果，配合从rightRes中挨个取结果后分别放在以i为root的左右子树上 31 for(int m = 0; m<leftRes.size(); m++){ 32 for(int n = 0; n<rightRes.size(); n++){ 33 TreeNode root = new TreeNode(i); 34 root.left = leftRes.get(m); 35 root.right = rightRes.get(n); 36 res.add(root); 37 } 38 } 39 } 40 return res; 41 } 42 }