• 7-12 畅通工程之最低成本建设问题(30 point(s)) 【PRIME】


    7-12 畅通工程之最低成本建设问题(30 point(s))

    某地区经过对城镇交通状况的调查,得到现有城镇间快速道路的统计数据,并提出“畅通工程”的目标:使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通(但不一定有直接的快速道路相连,只要互相间接通过快速路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本,求畅通工程需要的最低成本。
    输入格式:

    输入的第一行给出城镇数目N (1 < N ≤ 1000)和候选道路数目M≤3N;随后的M行,每行给出3个正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号(从1编号到N)以及该道路改建的预算成本。
    输出格式:

    输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通,则输出“Impossible”。
    输入样例1:

    6 15
    1 2 5
    1 3 3
    1 4 7
    1 5 4
    1 6 2
    2 3 4
    2 4 6
    2 5 2
    2 6 6
    3 4 6
    3 5 1
    3 6 1
    4 5 10
    4 6 8
    5 6 3

    输出样例1:

    12

    输入样例2:

    5 4
    1 2 1
    2 3 2
    3 1 3
    4 5 4

    输出样例2:

    Impossible

    思路

    每次从 现有的点 中 寻找一根 最短路径 到达 一个 未访问过的点

    然后每一步操作 加上其 权值

    最后 如果 入队的点 不够 N 的话 就是 不可以

    AC代码

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <ctype.h>
    #include <cstdlib>
    #include <cmath>
    #include <climits>
    #include <ctime>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <deque>
    #include <vector>
    #include <queue>
    #include <string>
    #include <map>
    #include <stack>
    #include <set>
    #include <numeric>
    #include <sstream>
    #include <iomanip>
    #include <limits>
    
    #define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
    #define pb push_back
    
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef long double ld;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef pair <int, int> pii;
    typedef pair <ll, ll> pll;
    typedef pair<string, int> psi;
    typedef pair<string, string> pss;
    
    const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
    const double E = exp(1);
    const double eps = 1e-30;
    
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    const int maxn = 1e3 + 5;
    const int MOD = 1e9 + 7;
    
    int G[maxn][maxn];
    int lowCost[maxn];
    
    int n, m;
    
    int findMin()
    {
        int Min = INF;
        int flag = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (lowCost[i] && lowCost[i] < Min)
            {
                Min = lowCost[i];
                flag = i;
            }
        }
        return flag;
    }
    
    int prime()
    {
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            lowCost[i] = G[1][i];
        lowCost[1] = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            int k = findMin();
            if (k)
            {
                ans += lowCost[k];
                lowCost[k] = 0;
                for (int j = 1; j <= n; j++)
                {
                    if (lowCost[j] && G[k][j] < lowCost[j])
                        lowCost[j] = G[k][j];
                }
            }
            else
                return -1;
        }
        return ans;
    }
    
    
    int main()
    {
        memset(G, 0x3f, sizeof(G));
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            G[i][i] = 0;
        int x, y, v;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &v);
            G[x][y] = G[y][x] = v;
        }
        int ans = prime();
        if (ans == -1)
            printf("Impossible
    ");
        else
            cout << ans << endl;
    }
    
    
    
    
    
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Dup4/p/9433179.html
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