• BZOJ 5427: 最长上升子序列


    $f[i] 表示长度为i的最长上升子序列的最后一位的最小值是多少$

    对于普通的$LIS我们可以二分确定位置去更新$

    再来考虑对于这个,如果有某一位没有确定的话

    那么这一位是可以随便取的,也就是说,所有的$f[i + 1] = min(f[i] + 1, f[i + 1])$

    但是我们可以反过来想,这样相当于整体右移

    那么我们维护一个$add 表示到此时有多少位不确定$

    $如果这期间出现有确定的数,我们把这个数减去add,相当于把这一个数左移$

     1 #include <bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 
     4 #define N 100010
     5 int n;
     6 int f[N];  
     7 
     8 int main()
     9 {
    10     while (scanf("%d", &n) != EOF)
    11     {
    12         char op[10]; int x;
    13         int add = 0, top = 0; 
    14         f[0] = -1e9;
    15         for (int nn = 1; nn <= n; ++nn)
    16         {
    17             scanf("%s", op);
    18             if (op[0] == 'K')
    19             {
    20                 scanf("%d", &x);
    21                 if (f[top] < x - add) f[++top] = x - add; 
    22                 else
    23                 {
    24                     int pos = lower_bound(f, f + 1 + top, x - add) - f - 1;
    25                     f[pos + 1] = min(f[pos + 1], x - add);
    26                 }
    27             }
    28             else ++add;
    29         }
    30         printf("%d
    ", top + add);
    31     }
    32     return 0;
    33 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Dup4/p/10343863.html
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