洛谷 4302 BZOJ 1090 SCOI2003 字符串折叠 UVA1630 Folding（输出方案版）

【题解】

　　区间DP.  设f[i][j]表示i~j的最小代价。再枚举中间点k，很容易想到转移方程为f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j])，同时如果i~k可以通过重复获得i~j，那么f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+len(x)+2)，这里的len(x)是指重复次数在十进制下有多少位。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
#define rg register
#define N 200
using namespace std;
int n,m,f[N][N];
char s[N];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
inline bool check(int l,int r,int end){
    int l1=r-l+1,l2=end-l+1;
    if(l2%l1) return 0;
    m=l2/l1;
    for(rg int i=1;i<=m;i++){
        int st=l+(i-1)*l1;
        for(rg int j=0;j<l1;j++) if(s[l+j]!=s[st+j]) return 0;
    }
    return 1;
}
inline int qlen(int x){
    int cnt=0;
    while(x){
        x/=10;
        cnt++;
    }
    return cnt;
}
int main(){
    scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1);
    for(rg int i=0;i<=n;i++)
        for(rg int j=i;j<=n;j++) f[i][j]=j-i+1;
    for(rg int l=0;l<=n;l++){
        for(rg int i=1;i+l-1<=n;i++){
            int j=i+l-1;
            for(rg int k=i;k<=j;k++){
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
                if(check(i,k,j)){
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+2+qlen(m));
//                  printf("%d %d %d
",i,k,j);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d
",f[1][n]);
    return 0;
}

 　　输出方案的版本。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
#define rg register
#define N 200
using namespace std;
int n,m,f[N][N],ans[N],from[N][N];
char s[N];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
inline bool check(int l,int r,int end){
    int l1=r-l+1,l2=end-l+1;
    if(l2%l1) return 0;
    m=l2/l1;
    for(rg int i=1;i<=m;i++){
        int st=l+(i-1)*l1;
        for(rg int j=0;j<l1;j++) if(s[l+j]!=s[st+j]) return 0;
    }
    return 1;
}
inline int qlen(int x){
    int cnt=0;
    while(x){
        x/=10;
        cnt++;
    }
    return cnt;
}
void out(int l,int r){
    if(f[l][r]==r-l+1){
        for(rg int i=l;i<=r;i++) printf("%c",s[i]);
        return;
    }
    int k=from[l][r];
    if(check(l,k,r)){
        printf("%d(",m);
        out(l,k);
        printf(")");
    }
    else{
        out(l,k); out(k+1,r);
    }
}
int main(){
    while(scanf("%s",s+1)!=EOF){
        n=strlen(s+1);
        for(rg int i=0;i<=n;i++)
            for(rg int j=i;j<=n;j++) f[i][j]=j-i+1;
        for(rg int l=0;l<=n;l++){
            for(rg int i=1;i+l-1<=n;i++){
                   int j=i+l-1;
                for(rg int k=i;k<=j;k++){
                    if(f[i][k]+f[k+1][j]<f[i][j]){
                        f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j];
                        from[i][j]=k;
                    }
                    if(check(i,k,j)){
                        int tmp=f[i][k]+2+qlen(m);
                        if(tmp<f[i][j]){
                            f[i][j]=tmp;
                            from[i][j]=k;
                        }
//                      printf("%d %d %d
",i,k,j);
                    }
                }
            }
        }
        out(1,n);
        puts("");
    }
//    printf("%d
",f[1][n]);
    return 0;
}