洛谷 3398 仓鼠找sugar 【模板】判断树上两链有交

【题解】

　　题意就是判断树上两条链是否有交。口诀是“判有交，此链有彼祖”。即其中一条链的端点的Lca在另一条链上。

　　我们设两条链的端点的Lca中深度较大的为L2，对L2与另一条链的两个端点分别求Lca，若满足其中一个Lca等于L2，即表示两链有交。

　　

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
#define rg register
#define N 500010
using namespace std;
int n,m,tot,last[N],siz[N],fa[N],dep[N],hvy[N],top[N];
struct edge{
    int to,pre;
}e[N<<1];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
void dfs1(int x){
    siz[x]=1; dep[x]=dep[fa[x]]+1;
    for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa[x]){
        fa[to]=x; dfs1(to); siz[x]+=siz[to];
        if(siz[to]>siz[hvy[x]]) hvy[x]=to;
    }
}
void dfs2(int x,int tp){
    top[x]=tp;
    if(hvy[x]) dfs2(hvy[x],tp);
    for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa[x]&&to!=hvy[x])
        dfs2(to,to);
}
inline int lca(int x,int y){
    int t1=top[x],t2=top[y];
    while(t1!=t2){
        if(dep[t1]<dep[t2]) swap(t1,t2),swap(x,y);
        x=fa[t1]; t1=top[x];
    }
    return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int main(){
    n=read(); m=read();
    for(rg int i=1;i<n;i++){
        int u=read(),v=read();
        e[++tot]=(edge){v,last[u]}; last[u]=tot;
        e[++tot]=(edge){u,last[v]}; last[v]=tot;
    }
    dfs1(1); dfs2(1,1);
    while(m--){
        int a=read(),b=read(),x=read(),y=read();
        int L1=lca(a,b),L2=lca(x,y);
        if(dep[L1]>dep[L2]) swap(L1,L2),swap(a,x),swap(b,y);
        puts(lca(L2,a)==L2||lca(L2,b)==L2?"Y":"N");
    }
    return 0;
}