【模板】求1~n的整数的乘法逆元

洛谷3811

先用n!^p-2求出n!的乘法逆元

因为有(i-1)!^-1=i!^-1*i (mod p)，于是我们可以O(n)求出i!^-1

再用i!^-1*(i-1)!=i^-1 (mod p)即是答案

#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<algorithm> 
using namespace std;
const int maxn=3000010, inf=1e9;
int n, p;
int fac[maxn], inv[maxn];
inline void read(int &k){
    int f=1; k=0; char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9') c=='-'&&(f=-1), c=getchar();
    while(c<='9' && c>='0') k=k*10+c-'0', c=getchar();
    k*=f;
}
inline int power(int a, int b){
    int ans=1;
    for(;b;b>>=1, a=1ll*a*a%p)
        if(b&1) ans=1ll*ans*a%p;
    return ans;
}
int main(){
    read(n); read(p);
    fac[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%p;
    inv[n]=power(fac[n], p-2);
    for(int i=n;i;i--) inv[i-1]=1ll*inv[i]*i%p;
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld
", 1ll*fac[i-1]*inv[i]%p);
}