【题意】
约翰留下他的N只奶牛上山采木.他离开的时候,她们像往常一样悠闲地在草场里吃草.可是,当他回来的时候,他看到了一幕惨剧:牛们正躲在他的花园里,啃食着他心爱的美丽花朵!为了使接下来花朵的损失最小,约翰赶紧采取行动,把牛们送回牛棚. 牛们从1到N编号.第i只牛所在的位置距离牛棚Ti(1≤Ti≤2000000)分钟的路程,而在约翰开始送她回牛棚之前,她每分钟会啃食Di(1≤Di≤100)朵鲜花.无论多么努力,约翰一次只能送一只牛回棚.而运送第第i只牛事实上需要2Ti分钟,因为来回都需要时间. 写一个程序来决定约翰运送奶牛的顺序,使最终被吞食的花朵数量最小.
【题解】
偏序问题,可以先计算两个的情况,写出Cmp函数,再推广到一般情况。
我们可以发现对于相邻的两头牛a与b,若满足a.t*b.d<b.t*a.d,则a放在b前面更优。因为a放在后面的话会吃掉更多的花。
那么若要使被吃的花数量最少,即要使序列满足Ai.t*Ai+1.d<Ai+1.t*Ai.d。
直接对序列排序即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define LL long long 4 using namespace std; 5 const int maxn=400010; 6 LL n,ans,now; 7 struct rec{LL t,d;}a[maxn]; 8 void read(LL &k){ 9 k=0; int f=1; char c=getchar(); 10 while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar(); 11 while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar(); 12 k*=f; 13 } 14 bool cmp(rec a,rec b){return a.d*b.t>b.d*a.t;} 15 int main(){ 16 read(n); 17 for (int i=1;i<=n;i++) read(a[i].t),read(a[i].d); 18 sort(a+1,a+n+1,cmp); 19 for (int i=1;i<=n;i++) ans+=a[i].d*now,now+=a[i].t*2; 20 return printf("%lld ",ans),0; 21 }