• P5030 长脖子鹿放置


    题目背景

    众周所知,在西洋棋中,我们有城堡、骑士、皇后、主教和长脖子鹿。

    题目描述

    如图所示,西洋棋的“长脖子鹿”,类似于中国象棋的马,但按照“目”字攻击,且没有中国象棋“别马腿”的规则。(因为长脖子鹿没有马腿)

    给定一个N * M,的棋盘,有一些格子禁止放棋子。问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的长脖子鹿。

    输入输出格式

    输入格式:
    输入的第一行为两个正整数N,M,K。其中K表示禁止放置长脖子鹿的格子数。

    第22~第K+1行每一行为两个整数 Xi, Yi表示禁止放置的格子。

    输出格式:
    一行一个正整数,表示最多能放置的长脖子鹿个数。

    代码

    二分图的最大独立集,我们考虑如何进行黑白染色
    如果我们按点来进行二分图建立的话,那么发现黑点都连黑点,白点都连白点。所以这样做一定是错的。
    那么我们按行来进行黑白染色的话,这样就好了。

    #include<bits/stdc++.h>
    #define inf 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    const int maxn=300+5,maxm=800000+100;
    int head[maxn*maxn],dis[maxn*maxn];
    int cur[maxn*maxn];
    bool mark[maxn][maxn];
    int n,m,k;
    int s,t;
    struct egde
    {
    	int to,next,cap;
    }e[maxm];
    int size=1;
    int dx[]={1,1,-1,-1,3,3,-3,-3},dy[]={3,-3,3,-3,1,-1,1,-1};
    void addedge(int u,int v,int val)
    {
    	e[++size].to=v;e[size].cap=val;e[size].next=head[u];head[u]=size;
    	e[++size].to=u;e[size].cap=0;e[size].next=head[v];head[v]=size;
    }
    inline int read()
    {
    	int x=0,f=1;char ch=getchar();
    	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    	return x*f;
    }
    bool bfs()
    {
    	memset(dis,0,sizeof(dis));
    	deque<int>q;
    	q.push_back(s);
    	dis[s]=1;
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.front();
    		q.pop_front();
    		for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    		{
    			int to=e[i].to;
    			if(!dis[to]&&e[i].cap>0)
    			{
    				dis[to]=dis[u]+1;
    				if(q.empty()||dis[to]>dis[q.front()])q.push_back(to);
    				else q.push_front(to);
    			}
    		}
    	}
    	return dis[t];
    }
    int dinic(int u,int f)
    {
    	if(u==t)return f;
    	for(int &i=cur[u];i;i=e[i].next)
    	{
    		int to=e[i].to;
    		if(dis[to]==dis[u]+1&&e[i].cap>0)
    		{
    			int d=dinic(to,min(f,e[i].cap));
    			if(d>0)
    			{
    				e[i].cap-=d;
    				e[i^1].cap+=d;
    				return d;
    			}
        	}
    	}
    	return 0;
    }
    int maxflow()
    {
    	int flow=0;
    	while(bfs())
    	{
    		memcpy(cur,head,sizeof(head));
    		while(1)
    		{
    			int f=dinic(s,inf);
    			if(f==0)break;
    			flow+=f;
    		}
    	}
    	return flow;
    }
    int id(int i,int j)
    {
    	return (i-1)*m+j;
    }
    int main()
    {
    	n=read(),m=read(),k=read();
    	s=0,t=n*m+1;
    	for(int i=1;i<=k;i++)
    	mark[read()][read()]=1;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	  for(int j=1;j<=m;j++)
    	  {
    	  	if(mark[i][j])continue;
    	  	int u=id(i,j);
    	  	if(i&1)
    	  	{
    	  		addedge(s,u,1);
                for(int l=0;l<8;l++)
                {
                	int x=i+dx[l],y=j+dy[l];
    
                	if(mark[x][y])continue;
                	if(x<1||x>n||y<1||y>m)continue;
                	int v=id(x,y);
                	addedge(u,v,1);
    			}
    		}
    		else addedge(u,t,1);
    	  }
    
    	printf("%d",n*m-k-maxflow());
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/DriverBen/p/10576024.html
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