【BZOJ】4542: [Hnoi2016]大数

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4542

---

给定一个由数字构成的字符串${S_{1,2,3,...,n}}$,一个正素数$P$，每次询问给定一对$l$,$r$求：

$${sum_{l=1}^{n}sum_{r=i}^{n}left [ sum _{i=l}^{r}S[i]*10^{r-i} \,\,\,\,MOD\,\,\,\,P=0 ight ]}$$

---

　　即以位置$x$开头的后缀的数字$%P$之后的值为$val[x]$，如果一个数字对应区间${[l,r]}$它$%p$为$0$的充要条件为${val[l]=val[r-1]}$，然后套上莫队算法，离散化$val$数组，就变成了经典的查询一个区间相同数字的点对有多少个。

　　注意：$p=2,5$的情况中并不满足以上性质，记一下前缀和然后特判即可。

---

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 300100
#define llg long long
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,p,quan[maxn],tail,val[maxn],len,se[maxn],KUAI;
long long ans,Ans[maxn],jisuan1[maxn],jisuan2[maxn];
char s[maxn];
struct Q_
{
    llg l,r,num;
}ask[maxn];

bool cmp(const Q_&a,const Q_&b) {if (a.l/KUAI==b.l/KUAI) return a.r<b.r; else return a.l/KUAI<b.l/KUAI; }

llg find(llg x)
{
    llg l=1,r=len,wz=-1,mid;
    while (l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if (quan[mid]<=x) {wz=mid; l=mid+1;}else {r=mid-1;} 
    }
    return wz;
}

void solve()
{
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    { 
        jisuan1[i]=jisuan1[i-1]; jisuan2[i]=jisuan2[i-1];
        if( (s[i]-'0')%p==0 )
             {
            jisuan1[i]++;
            jisuan2[i]+=i;
             }
   
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        llg x,y;
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        printf("%lld
",jisuan2[y]-jisuan2[x-1] - (x-1)*(jisuan1[y]-jisuan1[x-1]));
    }
}

void init()
{
    cin>>p;
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    KUAI=sqrt(n)+1;
    if (p==5 || p==2) return ;
    cin>>m;
    for (llg i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld",&ask[i].l,&ask[i].r),ask[i].r++,ask[i].num=i;
    sort(ask+1,ask+m+1,cmp);
    llg C=1;
    tail=1;quan[1]=0; 
    for (llg i=n;i>=1;i--)
    {
        val[i]=val[i+1]+C*(s[i]-'0');
        val[i]%=p;
        quan[++tail]=val[i];
        C*=10; C%=p;
    }
    sort(quan+1,quan+tail+1);
    len=unique(quan+1,quan+tail+1)-(quan+1);
    for (llg i=1;i<=n+1;i++) val[i]=find(val[i]); 
}

int main()
{
    yyj("number");
    init();
    if (p==2 || p==5) {solve(); return 0;}

    llg l=ask[1].l,r=ask[1].r;
    for (llg i=l;i<=r;i++)
    {
        ans+=se[val[i]];
        se[val[i]]++;
    }
    Ans[ask[1].num]=ans;
    for (llg k=2;k<=m;k++)
    {
        llg nl=ask[k].l,nr=ask[k].r;
        if (nr>r)
        {
            for (llg i=r+1;i<=nr;i++)
            {
                ans+=se[val[i]];
                se[val[i]]++;
            }
        }
        if (nr<r)
        {
            for (llg i=r;i>nr;i--)
            {
                ans-=se[val[i]]-1;
                se[val[i]]--;
            }
        }
        if (l<nl)
        {
            for (llg i=l;i<nl;i++)
            {
                ans-=se[val[i]]-1;
                se[val[i]]--;
            }
        }
        if (l>nl)
        {
            for (llg i=l-1;i>=nl;i--)
            {
                ans+=se[val[i]];
                se[val[i]]++;
            }
        }
        Ans[ask[k].num]=ans;
        l=nl,r=nr;
    }
    for (llg i=1;i<=m;i++) printf("%lld
",Ans[i]); 
    return 0;
}