【网络流24题----07】试题库

«问题描述：
假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。
«编程任务：
对于给定的组卷要求，计算满足要求的组卷方案。
«数据输入：
由文件testlib.in提供输入数据。文件第1行有2个正整数k和n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000)k 表示题库中试题类型总数，n 表示题库中试题总数。第2 行有k 个正整数，第i 个正整数表示要选出的类型i 的题数。这k个数相加就是要选出的总题数m。接下来的n行给出了题库中每个试题的类型信息。每行的第1 个正整数p表明该题可以属于p类，接着的p个数是该题所属的类型号。
«结果输出:
程序运行结束时，将组卷方案输出到文件testlib.out 中。文件第i 行输出 “i：”后接类型i的题号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。如果问题无解，则输出“NoSolution!”。
输入文件示例
testlib.in
3 15
3 3 4
2 1 2
1 3
1 3
1 3
1 3
3 1 2 3
2 2 3
2 1 3
1 2
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 2
1 1
3 1 2 3

输出文件示例

testlib.out

1: 1 6 8
2: 7 9 10
3: 2 3 4 5

---

和圆桌问题基本一样。

---

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1101
#define llg int
#define inf (llg)1e16 
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
llg n,m,r[maxn],c[maxn],N,tot,k;

struct DINIC
{
    vector<llg>a[maxn],ba[maxn],val[maxn];
    llg dl[maxn],deep[maxn],bj[maxn];

    void insert(llg x,llg y,llg z)
    {
        a[x].push_back(y),val[x].push_back(z);
        a[y].push_back(x),val[y].push_back(0);
        ba[x].push_back(a[y].size()-1); ba[y].push_back(a[x].size()-1);
    }

    llg dfs(llg x,llg low)
    {
        llg va=0,inc=0;
        if (x==N) return low;
        llg w=a[x].size();
        for (llg i=0;i<w;i++)
            if (deep[x]+1==deep[a[x][i]] && val[x][i]>0 && (va=dfs(a[x][i],min(low,val[x][i]))))
            {
                val[x][i]-=va; val[a[x][i]][ba[x][i]]+=va; inc+=va;
                return va;
            }
            if (!inc) deep[x]=-1;
        return 0;
    }

    void fencen()
    {
        llg x,w,v; deep[0]=0;
        memset(bj,0,sizeof(bj));
        llg head=0,tail=1; dl[1]=0; bj[0]=1;
        do
        {
            x=dl[++head]; w=a[x].size();
            for (llg i=0;i<w;i++)
            {
                v=a[x][i];
                if (bj[v] || val[x][i]<=0) continue;
                dl[++tail]=v;
                deep[v]=deep[x]+1; bj[v]=1;
            }
        }while (head!=tail);
    }

    llg dinic()
    {
        llg ans=0;
        while (1)
        {
            fencen();
            if (!bj[N]) break;
            ans+=dfs(0,inf);
        }
        return ans;
    }

    void oupt()
    {
        for (llg i=1;i<=k;i++)
        {
            printf("%d: ",i);
            llg w=a[i].size();
            for (llg e=0;e<w;e++)
            {
                llg v=a[i][e];
                if (v>k && v<N && val[i][e]==0) printf("%d ",v-k); 
            }
            printf("
");
        }
    }
}G;

void init()
{
    llg x,p;
    cin>>k>>n;
    for (llg i=1;i<=k;i++) 
    {
        scanf("%d",&x);
        G.insert(0,i,x); tot+=x;
    }
    for (llg j=1;j<=n;j++)
    {
        scanf("%d",&p);
        for (llg i=1;i<=p;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            G.insert(x,k+j,1);
        }
        G.insert(k+j,k+n+1,1);
    }
    N=n+k+1;
}

int main()
{
    yyj("testlib");
    init();
    if (G.dinic()==tot)
    {
        //    puts("1");
        G.oupt();
    }
    else
    {
        puts("NoSolution!");
    }
    return 0;
}