题意
给一串环形序列(首尾相连),可以进行交换任意两个数的操作。问最少进行多少步这样的操作能够使得整个序列的顺序正常(即从序列中的1开始,顺时针或逆时针相邻递增)
分析
首先这个题有一个简单的结论,如果要通过两两交换使得一种排列变为另一种排列,最少的方式是从最左边开始扫描一遍,若当前这个数跟目标排列不一样,就把它从后面交换过来。
那么这个题就很简单了,枚举这串序列顺序正确的所有情况(比如:12345,51234,43215等等),算出枚举出来的排列能够变成给出序列的最少操作数,记录下来求出最小值就可以了。
AC代码
//UVA 10570 Meeting with Aliens
//AC 2016-07-27 19:37:04
//Enumeration, Math Conclusion
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <list>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;
#define cls(x) memset(x,0,sizeof x)
#define inf(x) memset(x,0x3f,sizeof x)
#define neg(x) memset(x,-1,sizeof x)
#define ninf(x) memset(x,0xc0,sizeof x)
#define st0(x) memset(x,false,sizeof x)
#define st1(x) memset(x,true,sizeof x)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define bug cout<<"here"<<endl;
//#define debug
deque<int> com;
int org[600],now[600];
int opos[600],pos[600];
int n;
int main()
{
#ifdef debug
//freopen("E:\Documents\code\input.txt","r",stdin);
freopen("E:\Documents\code\output1.txt","w",stdout);
#endif
while(cin>>n&&n)
{
com.clear();
for(int i=0;i<n;++i)
{
com.push_back(i+1);
cin>>org[i];
opos[org[i]]=i;
}
//cout<<endl;
int res=INF;
for(int i=0;i<n;++i)
{
memcpy(now,org,sizeof(int)*n);
memcpy(pos,opos,sizeof(int)*(n+1));
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(now[i]!=com[i])
{
++cnt;
int tem1=now[i];
swap(now[i],now[pos[com[i]]]);
swap(pos[tem1],pos[com[i]]);
}
}
res=min(res,cnt);
com.push_back(com.front());
com.pop_front();
}
com.clear();
for(int i=1;i<=n;++i)
com.push_front(i);
for(int i=0;i<n;++i)
{
memcpy(now,org,sizeof(int)*n);
memcpy(pos,opos,sizeof(int)*(n+1));
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(now[i]!=com[i])
{
++cnt;
int tem1=now[i];
swap(now[i],now[pos[com[i]]]);
swap(pos[tem1],pos[com[i]]);
}
}
res=min(res,cnt);
com.push_front(com.back());
com.pop_back();
}
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}