平衡二叉树

Leetcode题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / 
  9  20
    /  
   15   7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

      1
      / 
     2   2
    / 
   3   3
  / 
 4   4

返回 false 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree

自顶向下

深度优先的解决方式，需要解决两个特性

• 特性一，当前节点的左右子树高度差小于或者等于1
• 特性二，左右两个子树中的节点也都要满足特性一

可以有下面的解决方式

• 设定一个高度函数，返回每一个节点中的左右子树的高度差h，这是一重遍历
• 设定一个判断函数，判断，左右子树的高度h1，以及左节点的h2，右节点的h3，是否都满足小于等于1.这是第二重遍历

自顶向下demo

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        } else {
            return Math.abs(height(root.left) - height(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
        }
    }

    public int height(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            return Math.max(height(root.left), height(root.right)) + 1;
        }
    }
}

自底向上

优化一下，可以采用转变高度差的方式。不满足的条件的节点换一种方式让上层节点明白下层节点不行

• 如果左右子节点高度差小于等于0，返回-1作为标志，令上一层节点知道此路不通。依次遍历即可完成任务

只需要一重遍历便可

自底向下demo

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return height(root) >= 0;
    }

    public int height(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = height(root.left);
        int rightHeight = height(root.right);
        if (leftHeight == -1 || rightHeight == -1 || Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {
            return -1;
        } else {
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}