Leetcode 31. Next Permutation

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.

1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

标签 Array

类似题目 (M) Permutations (M) Permutations II (M) Permutation Sequence (M) Palindrome Permutation II

 

思路：对于[a₀,a₁,...,a_n]中的a_i，如果满足a_i>=a_i-1>=...>=a_n，那么序列[a_i,a_i-1,...,a_n]就是由构成的序列的a_i,a_i-1,...,a_n最大序列，对应的由构成的最小序列就是将最大序列反转的[a_n,a_n-1,...,a_i]。对于当前序列[a₀,a₁,...,a_n]，如果存在比之更大的序列，那么新的序列A应该是比当前序列大的序列中最小的。由后向前看：

1.如果a_n>a_n-1，那么只要交换a_n和a_n-1就可以得到序列A。

2.a_n-1>=a_n时，如果a_n-2比a_n-1小的话，例如a_n-1>a_n-2>=a_n,只要替换a_n-2和a_n-1，就可以得到序列A。

...

可以看到，如果a_i不满足a_i>=a_i-1>=...>=a_n对，只要在a_i-1,...,a_n中找到大于a_i的最小值a_k，交换a_i和a_k，然后将a_i-1,...,a_i,...,a_n反转，就可以得到序列A。首先a₁,...,a_i+1不变，将a_i和a_k交换后，仍然满足a_i-1>=...>=a_i>=...>=a_n，将[a_i-1,a_i,..,a_n]反转，就可以得到离[a_i,...,a_k,...,a_n]最近的大于的序列[a_k,a_n-1,...,a_i,...,a_i-1]，这样就控制了变换后第i位是当前情况的最小值，然后剩余元素又组成了剩余元素可以组成的最小值。

代码：

public class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int i, j;
        for (i = nums.length - 2; i >= 0 && nums[i] >= nums[i+1]; --i);
        if (i >= 0) {
            for (j = i + 1; j < nums.length && nums[i] < nums[j]; ++j);
            swap(nums, i, j - 1);
        }
        i++;
        j = nums.length - 1;
        while (i < j) {
            swap(nums, i++ ,j--);
        }
    }
    public void swap(int[] nums, int i, int j) {
        nums[i] += nums[j];
        nums[j] = nums[i] - nums[j];
        nums[i] -= nums[j];
    }
}