Leetcode 34. Search for a Range

34. Search for a Range

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Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].

思路：二分查找。至少有3个方法。

方法一先找到第一个元素值>=查找值的位置，然后向后遍历直到找到第一个元素值>查找值。

方法二找到第一个元素值>查找值的位置，然后向前遍历直到找到最后一个元素值>=查找值的位置。

方法三直接用STL的lower_bound()和upper_bound()函数找到左右边界，这两个函数都是左闭右开的，就是查找值不与函数第二个参数位置的数比较大小。

这里有2个二分查找的模板，都是在左闭右闭区间（也考虑最右元素值好查找值的大小），但要注意查找值不在元素值范围时的溢出情况：

1. 找到元素值>=查找值的第一个元素的位置，元素值全部小于查找值时，返回最右元素位置+1。见方法一。

2. 找到元素值>查找值的第一个元素的位置，元素值全部小于查找值时，返回最右元素位置+1。见方法二。

代码：
方法一：找到第一个元素值>=查找值的位置，然后向后遍历直到找到第一个元素值>查找值：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
 4         int n=nums.size(),low=0,high=n-1,mid;
 5         vector<int> res(2,-1);
 6         while(low<=high){
 7             mid=low+(high-low)/2;
 8             if(nums[mid]<target){
 9                 low=mid+1;
10             }
11             else{
12                 high=mid-1;
13             }
14         }
15         if(low<n&&nums[low]==target){
16             res[0]=low;
17             while(low<n&&nums[low]==target) low++;
18             res[1]=low-1;
19         }
20         return res;
21     }
22 };

方法二：找到第一个元素值>查找值的位置，然后向前遍历直到找到最后一个元素值>=查找值的位置：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
 4         int n=nums.size(),low=0,high=n-1,mid;
 5         vector<int> res(2,-1);
 6         while(low<=high){//得到右边界，返回第一个大于target的位置或者溢出位置
 7             mid=low+(high-low)/2;
 8             if(nums[mid]<=target){
 9                 low=mid+1;
10             }
11             else{
12                 high=mid-1;
13             }
14         }
15         if(low>0&&nums[--low]==target){
16             res[1]=low;
17             while(low>=0&&nums[low]==target) low--;
18             res[0]=low+1;
19         }
20         return res;
21     }
22 };

 方法三：

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> res(2,-1);
        vector<int>::iterator low,high;
        low=lower_bound(nums.begin(),nums.end(),target);//[nums.begin(),nums.end())，左闭右开，返回元素值大于等于查找值的第一个位置
        high=upper_bound(nums.begin(),nums.end(),target);//[nums.begin(),nums.end())，左闭右开，返回元素值大于查找值的第一个位置
        if(low!=high){
            high--;
            res[0]=low-nums.begin();
            res[1]=high-nums.begin();
        }
        return res;
    }
};