Leetcode 172. Factorial Trailing Zeroes

172. Factorial Trailing Zeroes

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Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

思路：统计n!中5的个数。但要注意5的次方数的存在。

关于为什么特定数n，n!中2的个数要大于5的个数：n=2^a=5^b（a,b可以不为整数），显然a>b。

第1次除以2，相当于筛除[1,n]中只含1个2的数；

第2次除以2，相当于筛除[1,n]中只含2个2的数；

第3次除以2，相当于筛除[1,n]中只含3个2的数；

。。。。

代码：

方法一：

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int zeros=0;
        while(n){
            n/=5;
            zeros+=n;
        }
        return zeros;
    }
};

方法二：

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        return n==0?0:n/5+trailingZeroes(n/5);
    }
};