POJ 1201 Intervals

　　http://poj.org/problem?id=1201

　　题目大意是：告诉你一个数列B在另一个数列A中每一个闭区间[a,b]中至少包含c个数，求B数列的最小长度。

　　模型转换一下，使用二进制0、1表示当前数取还是不取，此问题即成为典型的查分约束系统。

　　令S[i]表示0..i中1的个数，第i位状态即 S[i]-S[i-1] ，满足 0 ≤ S[i]-S[i-1] ≤ 1.

　　对于每一个条件(a,b,c)，满足  c ≤ S[b]-S[a-1] ≤ b-a+1.

　　即可得到　　S[i]-S[i-1]≤1

　　　　　　　　S[i-1]-S[i]≤0

　　　　　　　　S[b]-S[a-1]≤b-a+1

　　　　　　　　S[a-1]-S[b]≤ -c       （注意移项之后是 -c ）

　　建图之后SPFA即可，答案为  S[区间下届]-S[区间上届-1]，区间的上下界在读入中维护即可。

　　

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#define mn 50002
#define mm 500000
#define inf ~0u>>1
using namespace std;
template<class T>inline void gmax(T &a,T b){if(a<b)a=b;}
template<class T>inline void gmin(T &a,T b){if(a>b)a=b;}

queue<int> q;
int dist[mn],n,a,b,c,s,minn,maxn;
bool vis[mn];

struct EDGE{
	int pnt,dist;
	EDGE *pre;
	EDGE (){}
	EDGE(int _pnt,int _dist,EDGE *_pre):pnt(_pnt),dist(_dist),pre(_pre){}
}Edge[mm*2],*SP=Edge,*edge[mm];

inline void addedge(int a,int b,int c){
	edge[a]=new(++SP)EDGE(b,c,edge[a]);
}

void SPFA(){
	memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	dist[s]=0,vis[s]=true;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int i=q.front();q.pop();vis[i]=false;
		for(EDGE *j=edge[i];j;j=j->pre)
			if(dist[j->pnt]>dist[i]+j->dist){
				dist[j->pnt]=dist[i]+j->dist;
				if(!vis[j->pnt]){
					vis[j->pnt]=true;
					q.push(j->pnt);
				}
			}
	}
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	maxn=0,minn=inf;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		gmin(minn,a);gmax(maxn,b);
		addedge(a-1,b,b-a+1);
		addedge(b,a-1,-c);
	}
	s=maxn+1;
	for(int i=0;i<=maxn;i++) addedge(s,i,0);
	for(int i=1;i<=maxn;i++){
		addedge(i-1,i,1);
		addedge(i,i-1,0);
	}
	SPFA();
	printf("%d\n",dist[maxn]-dist[minn-1]);
	return 0;
}