2020-06-09 — 习题训练五题解

https://vjudge.net/contest/377554#overview

A - Sum of Odd Integers

题意: 判断是否存在不大于n的k个不同的奇数的和等于n；

思路: k 个奇数和的最小值为k * k, 若 n < k * k 就不存在， 若 n 为奇数 而 k 为偶数， 也不存在， 若 n 为 偶数， k 为奇数 ， 也不存在， 剩下的情况就都存在了

#include <iostream>
using namespace std;
long long t, n, k;
int main()
{
    
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n >> k;
        if(k * k > n){
            puts("NO");
            continue;
        }
        if(n % 2 != 0 && k % 2 == 0){
            puts("NO");
            continue;
        } 
        if(n % 2 == 0 && k % 2 != 0){
            puts("NO");
            continue;
        }
        puts("YES");
    }
    
}

C - EhAb AnD gCd

思路：若该数为偶数，则两个数可以取相同的，若为奇数可以取1 和x - 1;

#include <iostream>
using namespace std;
int t, x;
int main()
{
    
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> x;
        if(x % 2 == 0){
            cout << x / 2 << " " << x / 2 << '
';
        }
        else {
            cout << 1 << " " << x - 1 << '
';
        }
    }
    
}

D - CopyCopyCopyCopyCopy

思路：由于可以无限拼接，丢尽set里，size()就是最长的上升子序列的长度

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 10;
int t;
set<int> st;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1;i <= n; ++ i){
            int x;
            scanf("%d", & x);
            st.insert(x);
        }
        cout << st.size() << endl;
        st.clear();
    }
    return 0;
}

F - Yet Another Tetris Problem

思路: 倘若有相邻的两个的高度差为奇数的话，就不能消掉

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int t, n, a[N], b[N];
int main()
{
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n;
        int flag = 1;
        
        for(int i = 1;i <= n; ++ i){
            cin >> a[i];
        }
        for(int i = 2;i <= n; ++ i)
            if(abs(a[i] - a[i-1]) % 2 != 0){
                flag = 0;
                puts("NO");
                break;
            }
        if(flag) puts("YES");
    
    }
}

G - Yet Another Palindrome Problem

思路: 最短的为三个，所以找到两个下标相差大于二，同时又相等的字符就满足题意，否则不满足

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5500;
int t, n, a[N], b[N];
int main()
{
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n;
        for(int i = 1;i <= n; ++ i) cin >> a[i];
        int cnt = 0, flag = 0;
        for(int i = 1;i <= n - 2; ++ i){
            
            for(int j = i + 2;j <= n; ++ j){
                if(a[i] == a[j]){
                    flag = 1;
                    puts("YES");
                    break;
                }
            }
            if(flag) break;
        }
        if(!flag) puts("NO");
    }
}

H - Frog Jumps

思路：青蛙的跳跃能力应 >=  最近的两个R 的最大距离(包括起点和终点)， 否则青蛙就跳不过去

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int t, n;
char a[N];
int main()
{
    cin >> t;
    while(t--){
        int flag = 0, res = 1;
        cin >> a;
        for(int i = 0;i < strlen(a); ++ i)
            if(a[i] == 'R'){
                flag = i + 1, res = max(flag, res);
                break;
            }
        for(int i = flag;i < strlen(a); ++ i)
            if(a[i] == 'R'){
                res = max(i + 1 - flag, res);
                flag = i + 1;
            }
        int k = strlen(a) + 1 - flag;
        res = max(res, k);
        cout << res << '
';
            
    }
}

B - Princesses and Princes

看看哪个公主没嫁出去，第一个没嫁出去的给他分配一个对象

#include <iostream>
#include <cstdio> 
#include <map>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int t, n, cnt;
bool SingleDog[N];
int main()
{
    cin >> t;
    while(t--){
        cnt = 0;
        cin >> n;
        memset(SingleDog, true, sizeof(SingleDog));
        for(int i = 1;i <= n; ++ i){
            int m;
            cin >> m;
            bool flag = false;
            for(int j = 0;j < m; ++ j){
                int x;
                cin >> x;
                if(!flag && SingleDog[x] == true){
                    SingleDog[x] = false;
                    flag = true;
                }
            }
            if(flag == false && !cnt) cnt = i;
        }
        if(!cnt) printf("OPTIMAL
");
        else{
            for(int i = 1;i <= n; ++ i)
                if(SingleDog[i]){
                    printf("IMPROVE
%d %d
", cnt, i);
                    break;
                }
        }
    }
        return 0;
}