这套题目做得我好难受，DE比较神仙，所以还没有做出来
Codeforces#599
A
当两个格子的距离是N的因子（非1）时两个格子颜色相同，求最后有多少个不同颜色的格子(n<=1012)
- 格子的个数就是N的因子的GCD。
- 首先肯定只有N的质因子有用。
- 然后如果N有多个质因子，因为ax+by=gcd(a,b)=1一定有解，所以最小跨越的距离就是1
- 否则如果只有一个质因子，显然就是这个质因子。
- 如果这是一个质数的话，那就是它自己。
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll n;
int main(){
freopen("ceshi.in","r",stdin);
scanf("%lld",&n);
for(int i=2;i<=sqrt(n);i++) if (n%i==0){
while (n%i==0) n/=i;
if (n!=1) printf("1
");
else printf("%d",i);
return 0;
}
printf("%lld",n);
}
B
求一个完全图的MST，其中有m条边边权为1，其他边权为0.
- 奇奇怪怪的想法都蹦了出来（除了正解）。
- 首先随便加入一个点。
- 考虑我们想要找到边权为0的边。
- 因为当前生成树中的点以1的边权连向一些点，所以不妨给这些点记录一下被覆盖的次数。
- 如果有一个点的被覆盖次数小于当前的生成树中的点数，那么一定有一条0的边。
- 用一个堆维护一下被覆盖的次数。
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,m,i,j,k,x,y,vis[maxn],ans,nm[maxn];
int em,e[maxn*2],nx[maxn*2],ls[maxn],tot;
struct node{
int x,i;
node(int _x=0,int _i=0){x=_x,i=_i;}
} d[maxn];
int operator<(node a,node b){return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.i<b.i;}
void insert(int x,int y){
em++; e[em]=y; nx[em]=ls[x]; ls[x]=em;
em++; e[em]=x; nx[em]=ls[y]; ls[y]=em;
}
void down(int x){
for(int y=x*2;y<=tot&&d[y]<d[x]||y+1<=tot&&d[y+1]<d[x];x=y,y=x*2){
if (y+1<=tot&&d[y+1]<d[y]) y++;
swap(d[x],d[y]);
nm[d[x].i]=x,nm[d[y].i]=y;
}
}
void up(int x){
for(int y=x/2;y&&d[x]<d[y];x=y,y=x/2){
swap(d[x],d[y]);
nm[d[x].i]=x,nm[d[y].i]=y;
}
down(x);
}
void change(int x){
d[x].x++;
down(x);
}
void del(int x){
swap(d[x],d[tot]),tot--;
if (x<=tot) nm[d[x].i]=x,up(x);
}
void add(node p){
++tot,nm[p.i]=tot,d[tot]=p;
up(tot);
}
int main(){
freopen("ceshi.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d",&x,&y);
insert(x,y);
}
for(i=1;i<=n;i++) add(node(0,i));
for(i=0;i<n;i++) {
node tmp=d[1];
if (tmp.x==i) ans++;
x=tmp.i,vis[x]=1;
for(j=ls[x];j;j=nx[j]) if (!vis[e[j]])
change(nm[e[j]]);
del(1);
}
printf("%d",ans-1);
}
C
给K(K<=15)个序列，每一个有ni(ni<=5000)个a，求一种方案将每一个序列的一个元素移动到一个序列中，每个序列移进来一个，移出去一个，使得最后每一个序列的a的和相等。
- 为什么我觉得C比A和B都更简单呢？？（除了代码长了点以外）
- 暴力枚举起点哪一个移出去，因为所有a都是不同的，并且目标都是确定的，所以只用O(Klogn)扫一遍看看是不是一个环（用个map）。
- 因为可能是很多个互相独立的环，所以直接子集转移就好了。
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define maxk 16
#define maxn 5005
#define ll long long
using namespace std;
int K,n[maxk],i,j,k,S,a[maxk][maxn],vis[maxk];
int f[1<<maxk],g[1<<maxk],g0[1<<maxk];
int p[1<<maxk][maxk],q[1<<maxk][maxk],pp[maxk],qq[maxk];
ll sum0,sum[maxk],need,res;
struct node{
int x,y;
node(int _x=0,int _y=0){x=_x,y=_y;}
};
map<int,node> s;
void read(int &x){
x=0; char ch=getchar(); int tp=1;
for(;ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9');ch=getchar());
if (ch=='-') tp=-1,ch=getchar();
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
x=x*tp;
}
int dg(int T,int i,int S){
if (i>K){
if (f[T]&&g[S^T]) {
g0[S]=T,g[S]=1;
return 1;
}
return 0;
}
if (dg(T,i+1,S)) return 1;
if ((S&(1<<i-1))&&dg(T|(1<<i-1),i+1,S)) return 1;
return 0;
}
int main(){
freopen("ceshi.in","r",stdin);
read(K);
for(i=1;i<=K;i++){
read(n[i]);
for(j=1;j<=n[i];j++) {
read(a[i][j]);
sum[i]+=a[i][j],sum0+=a[i][j];
s[a[i][j]]=node(i,j);
}
}
if (sum0%K) {printf("No");return 0;}
need=sum0/K;
for(int sti=1;sti<=K;sti++) {
for(int st=1;st<=n[sti];st++) {
mem(vis),mem(pp),mem(qq);
res=need-(sum[sti]-a[sti][st]);
vis[sti]=1,i=sti,pp[sti]=st,S=1<<sti-1;
node now=s[res];
while (now.x&&!vis[now.x]){
vis[now.x]=1,pp[now.x]=now.y,qq[now.x]=i,S|=1<<now.x-1;
res=need-(sum[now.x]-a[now.x][now.y]);
i=now.x,now=s[res];
}
if (now.x==sti&&res==a[sti][st]&&!f[S]) {
qq[sti]=i,f[S]=1;
memcpy(p[S],pp,sizeof(pp));
memcpy(q[S],qq,sizeof(qq));
}
}
}
memcpy(g,f,sizeof(f));
for(S=1;S<1<<K;S++) if (!g[S])
dg(0,1,S); else g0[S]=S;
if (g[(1<<K)-1]) {
printf("Yes
");
mem(pp),mem(qq);
S=(1<<K)-1;
while (S) {
int T=g0[S];
for(i=1;i<=K;i++) if (T&(1<<i-1))
pp[i]=p[T][i],qq[i]=q[T][i];
S^=T;
}
for(i=1;i<=K;i++) printf("%d %d
",a[i][pp[i]],qq[i]);
} else printf("No");
}