【2019暑假集训】08.07比赛总结

省选组真的比A组简单。。。远古时期的集训队出题难度都不大

比赛思路

传送门

• T1（ 拯救Protoss的故乡）：树形DP？？？暴力操作显然不可行。模型很像网络流，有的边费用为0，有的边费用为1，所以直接费用流？？？要保证费用在某个范围内，二分流量吧。
• T2（彩色圆环）：期望DP的简单题，设好状态转移就好，我打了一个很劣的n³做法，原本怕卡精度，结果还好。
• T3（神奇的K线）：DP吧，一些难处理的条件被迫从思想n²，变成n⁴。

赛后消化

• T1是棵树，为什么我还要网络流？？？直接贪心就好了，又没有方向边。
• 题解上写着还能优化成O(n)？？？Orz。疯狂优化，思路清晰，不愧是集训队大爷。
• 疯狂优化的DP。

总结

• 不要盲目相信网络流，显然的性质不要放过，比如T1可以直接贪心，还不用二分。
• DP真神奇。

今天T2、T3出现的DP优化思路

• T2从三维状态变为两维，同时多一个O(n)的枚举，但是却可以用前缀和优化这个n，于是很优秀地降了一个n的复杂度。
• T3根据答案的计算方法的需求，简化状态。
• T3根据限制条件分组，例如要求在first相等的状态中转移，那么就把这些拉出来做。
• T3根据限制条件确定枚举顺序，并辅以数据结构，例如要求i’-j’<=i-j，那么就按这个排序。同时又要求j’<=j，那么就以j为关键字建一个线段树（树状数组），并且区间查询以转移刚好吻合。